Questão 59 (1º exame) da FUVEST 2000

Question

— Um objeto menos denso que a água está preso por um fio fino, fixado no fundo de um aquário cheio de água, conforme a figura. Sobre esse objeto atuam as forças peso, empuxo e tensão no fio. Imagine que tal aquário seja transportado para a superfície de Marte, onde a aceleração gravitacional é de aproximadamente g/3, sendo g a aceleração da gravidade na Terra. Em relação aos valores das forças observadas na Terra, pode-se concluir que, em Marte,

Esquema de um aquário com água sobre uma superfície. Uma esfera preta está totalmente submersa e presa ao fundo por um fio vertical. Ao lado direito, há uma seta vertical apontando para baixo indicada pela letra g.

A
o empuxo é igual e a tensão é igual
B
o empuxo é igual e a tensão aumenta
C
o empuxo diminui e a tensão é igual
D
o empuxo diminui e a tensão diminui
E
o empuxo diminui e a tensão aumenta

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Empuxo e princípio de Arquimedes

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

— Um objeto menos denso que a água está preso por um fio fino, fixado no fundo de um aquário cheio de água, conforme a figura. Sobre esse objeto atuam as forças peso, empuxo e tensão no fio. Imagine que tal aquário seja transportado para a superfície de Marte, onde a aceleração gravitacional é de aproximadamente g/3, sendo g a aceleração da gravidade na Terra. Em relação aos valores das forças observadas na Terra, pode-se concluir que, em Marte,

Esquema de um aquário com água sobre uma superfície. Uma esfera preta está totalmente submersa e presa ao fundo por um fio vertical. Ao lado direito, há uma seta vertical apontando para baixo indicada pela letra g.

A
o empuxo é igual e a tensão é igual
B
o empuxo é igual e a tensão aumenta
C
o empuxo diminui e a tensão é igual
D
o empuxo diminui e a tensão diminui
E
o empuxo diminui e a tensão aumenta

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O objeto está em equilíbrio, totalmente submerso e preso por um fio vertical. Como ele é menos denso que a água, o empuxo E aponta para cima e é maior que o peso P. O fio puxa o objeto para baixo com tensão T.

Equilíbrio na Terra:

E = P + T \Rightarrow T = E - P

O empuxo vale E = \mu_{\text{água}}\, V\, g e o peso vale P = m\,g. Os dois são proporcionais a g.

Em Marte, g' = g/3:

Empuxo: E' = \mu_{\text{água}}\, V\, \dfrac{g}{3} = \dfrac{E}{3}, ou seja, diminui.
Peso: P' = m\,\dfrac{g}{3} = \dfrac{P}{3}.
Tensão: T' = E' - P' = \dfrac{E - P}{3} = \dfrac{T}{3}, ou seja, também diminui.

O volume do objeto e a densidade da água não mudam. Só g muda, e por isso todas as forças ficam divididas por 3. O objeto continua em equilíbrio, com a tensão menor.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

ASupõe que o empuxo não depende de g, mas E=\mu V g diminui em Marte.
BTambém mantém o empuxo igual, e a tensão não aumenta, pois cai a T/3.
CAcerta que o empuxo diminui, mas esquece que o peso também diminui, então a tensão muda para T/3.
EO empuxo diminui, mas a tensão não aumenta: T=E-P cai na mesma proporção.

Assunto: Empuxo e princípio de Arquimedes.

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Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗