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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 60 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta)

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Um carrinho é largado do alto de uma montanha russa, conforme a figura. Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatura da pista em A e B são iguais. Considere as seguintes afirmações:

Perfil de uma montanha-russa mostrando o carrinho no topo da rampa à esquerda, a descida até o ponto mais baixo A (vale) e a subida até o ponto intermediário B (crista), com uma seta indicando a aceleração da gravidade g dirigida para baixo.

I. No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo.

II. A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B.

III. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele.

Está correto apenas o que se afirma em

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    I e II
  5. E
    II e III
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Resolução comentada

Em A (vale) e em B (crista) o carrinho percorre trechos curvos, então a resultante é centrípeta, apontando para o centro da curvatura.

Afirmação I. Em A, o centro da curvatura está acima do carrinho (a pista é côncava para cima). A resultante é a centrípeta, dirigida para cima, com N_A > P. A afirmação é falsa.

Afirmação II. A força centrípeta vale F_c = \dfrac{mv^2}{R}. Como os raios são iguais, F_c depende só de v^2. O carrinho parte do alto e não há atrito, então a energia mecânica se conserva. A está mais baixo que B, logo v_A > v_B. Portanto F_{c,A} > F_{c,B}. A afirmação é verdadeira.

Afirmação III. Em B, o centro da curvatura está abaixo do carrinho, então a resultante aponta para baixo:

P - N_B = \frac{mv_B^2}{R}

Como v_B \neq 0 (o carrinho passa por B e chega ao plano horizontal), temos P - N_B > 0, ou seja, P > N_B. A afirmação é verdadeira.

Só II e III estão corretas.

Alternativa E.

Pegadinha: A afirmação I engana ao sugerir que a resultante em A aponta para baixo por causa do peso, mas a normal é maior que o peso e a resultante aponta para cima.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASó a I está marcada, mas ela é falsa: em A a resultante é centrípeta e aponta para cima.
  • BDeixa de fora a III, que é verdadeira: em B, P − N = mv²/R > 0.
  • CDeixa de fora a II, que é verdadeira: com raios iguais, a maior velocidade em A dá maior força centrípeta.
  • DInclui a I, que é falsa, e omite a III.

Assuntos: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta), Energia mecânica e sua conservação.

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Ver como caiu na prova Questão 60 no caderno V da FUVEST 2000

Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗