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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Colisões

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Uma caminhonete A, parada em uma rua plana, foi atingida por um carro B, com

Carro B movendo-se para a direita com vetor velocidade v_B em direção à caminhonete A, que se encontra parada diante de um obstáculo vertical.

massa m_B = m_A/2, que vinha com velocidade v_B. Como os veículos ficaram amassados, pode-se concluir que o choque não foi totalmente elástico. Consta no boletim de ocorrência que, no momento da batida, o carro B parou enquanto a caminhonete A adquiriu uma velocidade v_A = v_B/2, na mesma direção de v_B. Considere estas afirmações de algumas pessoas que comentaram a situação:

I. A descrição do choque não está correta, pois é incompatível com a lei da conservação da quantidade de movimento
II. A energia mecânica dissipada na deformação dos veículos foi igual a 1/2\ m_Av_A^2
III. A quantidade de movimento dissipada no choque foi igual a 1/2\ m_Bv_B

Está correto apenas o que se afirma em

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    I e III
  5. E
    II e III
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Resolução comentada

Use a conservação da quantidade de movimento no choque, pois as forças internas são muito maiores que as externas.

Antes: a caminhonete A está parada e B tem m_B = m_A/2 e velocidade v_B.

Q_{antes} = m_B v_B = \frac{m_A}{2}v_B

Depois: B para e A sai com v_A = v_B/2.

Q_{depois} = m_A \cdot \frac{v_B}{2} = \frac{m_A v_B}{2}

Os dois valores são iguais, então a quantidade de movimento se conserva. A descrição é compatível com a conservação, e I é falsa.

Energia (II): a energia cinética inicial é

E_i = \frac{1}{2}m_B v_B^2 = \frac{1}{2}\cdot\frac{m_A}{2}v_B^2 = \frac{m_A v_B^2}{4}

A energia cinética final é

E_f = \frac{1}{2}m_A\left(\frac{v_B}{2}\right)^2 = \frac{m_A v_B^2}{8}

A energia dissipada é

E_i - E_f = \frac{m_A v_B^2}{8} = \frac{1}{2}m_A v_A^2

Pois \frac12 m_A v_A^2 = \frac12 m_A \frac{v_B^2}{4} = \frac{m_A v_B^2}{8}. Logo II é verdadeira.

Quantidade de movimento (III): ela não é dissipada, pois se conserva. Logo III é falsa.

Só a afirmação II está correta.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana ao juntar a afirmação II, correta, com a III, que confunde energia dissipada com quantidade de movimento dissipada, que é nula.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AAfirma que a descrição contraria a conservação da quantidade de movimento, mas Q antes e depois vale m_A v_B/2.
  • CA quantidade de movimento se conserva no choque, então nada dela é dissipado.
  • DCombina duas afirmações falsas, I e III, e ignora que II é verdadeira.
  • EII é verdadeira, mas III é falsa porque a quantidade de movimento não é dissipada.

Assuntos: Colisões, Energia mecânica e sua conservação.

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Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno V da FUVEST 2000

Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗