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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 56 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Duas jarras iguais A e B, cheias de água até a borda, são mantidas em equilíbrio nos braços de uma balança, apoiada no centro. A balança possui fios flexíveis em cada braço (f_1 e f_2), presos sem tensão, mas não frouxos, conforme a figura. Coloca-se na jarra B um objeto metálico, de densidade maior que a da água. Esse objeto deposita-se no fundo da jarra, fazendo com que o excesso de água transborde para fora da balança. A balança permanece na mesma posição horizontal devido à ação dos fios.

Balança de dois braços apoiada no centro em equilíbrio horizontal. No braço esquerdo há uma jarra A e no direito uma jarra B, ambas com água. Abaixo do prato esquerdo há um fio flexível f₁ preso à base, e abaixo do prato direito um fio flexível f₂ preso à base. Ao lado direito, um vetor g aponta para baixo indicando a gravidade.

Nessa nova situação, pode-se afirmar que

  1. A
    há tensões iguais e diferentes de zero nos dois fios
  2. B
    há tensão nos dois fios, sendo a tensão no fio f_1 maior do que no fio f_2
  3. C
    há tensão apenas no fio f_1
  4. D
    há tensão apenas no fio f_2
  5. E
    não há tensão em nenhum dos dois fios
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Resolução comentada

Inicialmente as jarras iguais, cheias até a borda, têm o mesmo peso e a balança fica em equilíbrio, sem tensão nos fios.

Ao colocar o objeto metálico na jarra B, ele afunda e expulsa um volume de água igual ao seu próprio volume V (a jarra já estava cheia).

  1. Peso da água que sai: P_{água} = \rho_{água}\,V\,g.
  2. Peso do objeto que entra: P_{obj} = \rho_{obj}\,V\,g.
  3. Como \rho_{obj} > \rho_{água}, temos P_{obj} > P_{água}.

Portanto, o peso total da jarra B (jarra + água restante + objeto) passou a ser maior que o da jarra A. Ou seja, o braço direito "quer descer", e a jarra A "quer subir".

Os fios f_1 e f_2 estão presos embaixo dos pratos e só podem puxar para baixo. Para manter a balança na horizontal, o braço que tenderia a subir (o esquerdo, da jarra A) precisa ser puxado para baixo: surge tensão em f_1. O braço direito tende a descer, então o fio f_2 fica frouxo, sem tensão (fio flexível não empurra).

Conclusão: só há tensão no fio f_1.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem pensa que, como a água transborda, o peso não muda; mas o objeto denso pesa mais que a água expulsa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe tensões iguais, mas os pesos das jarras ficaram diferentes e o fio só puxa para baixo o lado mais leve.
  • BAdmite tensão nos dois fios, mas o fio f_2 fica frouxo, pois o lado B tende a descer.
  • DInverte o lado: a jarra B ficou mais pesada, então quem precisa ser puxado para baixo é o lado A.
  • EIgnora que o objeto é mais denso que a água, de modo que o peso de B aumenta e o equilíbrio só se mantém com tensão em f_1.

Assunto: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas.

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Ver como caiu na prova Questão 56 no caderno V da FUVEST 2000

Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗