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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 54 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Indução eletromagnética e transformadores

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

  • Um ímã é colocado próximo a um arranjo, composto por um fio longo enrolado em um carretel e ligado a uma pequena lâmpada, conforme a figura. O ímã é movimentado para a direita e para a esquerda, de tal forma que a posição x de seu ponto médio descreve o movimento indicado pelo gráfico, entre -x_0 e +x_0.

Esquema de um ímã oscilando horizontalmente no eixo x entre as posições -x₀ e +x₀ em frente a uma bobina ligada a uma lâmpada, acompanhado de um gráfico senoidal da posição x em função do tempo t.

Durante o movimento do ímã, a lâmpada apresenta luminosidade variável, acendendo e apagando. Observa-se que a luminosidade da lâmpada

  1. A
    é máxima quando o ímã está mais próximo do carretel (x = +x_0)
  2. B
    é máxima quando o ímã está mais distante do carretel (x = -x_0)
  3. C
    independe da velocidade do ímã e aumenta à medida que ele se aproxima do carretel
  4. D
    independe da velocidade do ímã e aumenta à medida que ele se afasta do carretel
  5. E
    depende da velocidade do ímã e é máxima quando seu ponto médio passa próximo a x = 0
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Resolução comentada

Pela lei de Faraday, a bobina só tem tensão induzida (e a lâmpada só acende) quando o fluxo magnético através dela varia. A fem induzida vale \varepsilon = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}: quanto mais rápida a variação do fluxo, maior a fem e maior o brilho.

O fluxo depende da posição do ímã, e a rapidez com que ele varia depende da velocidade do ímã.

Agora, a velocidade ao longo do movimento, segundo o gráfico senoidal de x(t):

  1. Em x = \pm x_0, o ímã inverte o sentido do movimento. Nesses pontos a velocidade é nula, então o fluxo está momentaneamente estacionário e \varepsilon \approx 0. A lâmpada fica apagada, mesmo com o ímã mais próximo (A) ou mais distante (B).
  2. Em x = 0, a inclinação do gráfico x \times t é máxima, ou seja, a velocidade é máxima. Logo o fluxo varia mais rapidamente e a fem induzida é máxima.

Portanto o brilho depende da velocidade do ímã e é máximo quando ele passa pela região central, perto de x = 0. As alternativas C e D estão erradas por afirmarem independência da velocidade.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas A e B enganam quem acha que a lâmpada acende com o ímã mais perto ou mais longe, esquecendo que o que conta é a variação do fluxo, não a posição.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEm x=+x_0 a velocidade é nula, o fluxo não varia naquele instante e não há fem induzida.
  • BEm x=-x_0 o ímã também para, então a variação de fluxo é nula e a lâmpada apaga.
  • CA indução depende da rapidez de variação do fluxo, ou seja, da velocidade; aproximar-se não basta.
  • DTambém nega a dependência da velocidade, e afastar-se não garante brilho crescente.

Assunto: Indução eletromagnética e transformadores.

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Ver como caiu na prova Questão 54 no caderno V da FUVEST 2000

Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗