Questão 52 (1º exame) da FUVEST 2000

Question

Um certo tipo de lâmpada incandescente comum, de potência nominal 170\text{W} e tensão nominal 130\text{V}, apresenta a relação da corrente (I), em função da tensão (V), indicada no gráfico abaixo. Suponha que duas lâmpadas (A e B), desse mesmo tipo, foram utilizadas, cada uma, durante 1 hora, sendo

A – em uma rede elétrica de 130\text{ V}
B – em uma rede elétrica de 100\text{ V}

Gráfico da corrente I (em ampères) em função da tensão V (em volts), com valores de corrente variando de 1,0 A a 1,3 A e valores de tensão marcados em 80 V, 100 V, 130 V e 150 V.

Ao final desse tempo, a diferença entre o consumo de energia elétrica das duas lâmpadas, em watt.hora (Wh), foi aproximadamente de:

A
0\text{ Wh}
B
10\text{ Wh}
C
40\text{ Wh}
D
50\text{ Wh}
E
70\text{ Wh}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 52 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Consumo de energia elétrica e instalações residenciais

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

Um certo tipo de lâmpada incandescente comum, de potência nominal 170\text{W} e tensão nominal 130\text{V}, apresenta a relação da corrente (I), em função da tensão (V), indicada no gráfico abaixo. Suponha que duas lâmpadas (A e B), desse mesmo tipo, foram utilizadas, cada uma, durante 1 hora, sendo

A – em uma rede elétrica de 130\text{ V}
B – em uma rede elétrica de 100\text{ V}

Gráfico da corrente I (em ampères) em função da tensão V (em volts), com valores de corrente variando de 1,0 A a 1,3 A e valores de tensão marcados em 80 V, 100 V, 130 V e 150 V.

Ao final desse tempo, a diferença entre o consumo de energia elétrica das duas lâmpadas, em watt.hora (Wh), foi aproximadamente de:

A
0\text{ Wh}
B
10\text{ Wh}
C
40\text{ Wh}
D
50\text{ Wh}
E
70\text{ Wh}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A energia consumida é E = P \cdot \Delta t, com P = V\cdot I. Como a lâmpada não é ôhmica (a corrente não é proporcional à tensão), precisamos ler a corrente no gráfico para cada tensão.

Lâmpada A, em 130 V: o gráfico mostra I \approx 1{,}3\ \text{A}. Então P_A = 130 \cdot 1{,}3 = 169\ \text{W} \approx 170\ \text{W}, coerente com a potência nominal.
Lâmpada B, em 100 V: o gráfico mostra I \approx 1{,}2\ \text{A}. Então P_B = 100 \cdot 1{,}2 = 120\ \text{W}.
Energia em 1 hora:

E_A = 170\ \text{W}\cdot 1\ \text{h} = 170\ \text{Wh}

E_B = 120\ \text{W}\cdot 1\ \text{h} = 120\ \text{Wh}
Diferença:

E_A - E_B = 170 - 120 = 50\ \text{Wh}

Portanto, a lâmpada A consumiu cerca de 50 Wh a mais que a B.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

ASupõe que o consumo é igual, ignorando que a potência depende da tensão aplicada.
BValor sem base no cálculo; não corresponde à diferença entre 170 Wh e 120 Wh.
CResulta de leitura errada da corrente em 100 V ou de erro na conta de potência.
EUsaria cerca de 100 Wh para B, o que corresponderia a corrente de 1,0 A, valor errado para 100 V.

Assuntos: Consumo de energia elétrica e instalações residenciais, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗