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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 51 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Densidade e pressão

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Um motorista pára em um posto e pede ao frentista para regular a pressão dos pneus de seu carro em 25 "libras" (abreviação da unidade "libra força por polegada quadrada" ou "psi"). Essa unidade corresponde à pressão exercida por uma força igual ao peso da massa de 1 libra, distribuída sobre uma área de 1 polegada quadrada. Uma libra corresponde a 0{,}5\text{ kg} e 1 polegada a 25\times 10^{-3}\text{ m}, aproximadamente. Como 1\text{ atm} corresponde a cerca de 1\times 10^5\text{ Pa} no SI (e 1\text{ Pa} = 1\text{ N/m}^2), aquelas 25 "libras" pedidas pelo motorista equivalem aproximadamente a:

  1. A
    2\text{ atm}
  2. B
    1\text{ atm}
  3. C
    0{,}5\text{ atm}
  4. D
    0{,}2\text{ atm}
  5. E
    0{,}01\text{ atm}
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Resolução comentada

A unidade "libra" do posto é a pressão P = F/A, com F igual ao peso de 1 libra-massa e A igual a 1 polegada quadrada. Basta converter para o SI e depois para atm.

  1. Força: o peso de 0{,}5\ \text{kg} vale F = mg = 0{,}5 \cdot 10 = 5\ \text{N}.

  2. Área: A = (25\times10^{-3})^2 = 625\times10^{-6} = 6{,}25\times10^{-4}\ \text{m}^2.

  3. Pressão de 1 "libra":

    P_1 = \frac{5}{6{,}25\times10^{-4}} = 8\times10^{3}\ \text{Pa}

  4. Para 25 "libras":

    P = 25 \cdot 8\times10^{3} = 2\times10^{5}\ \text{Pa}

  5. Em atm, como 1\ \text{atm} \cong 1\times10^5\ \text{Pa}:

    P = \frac{2\times10^{5}}{1\times10^{5}} = 2\ \text{atm}

O resultado é coerente com a prática: pneus de carro são calibrados perto de 2 atm acima da pressão atmosférica.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BResulta de calcular a pressão de apenas cerca de 12 "libras", ou de errar a potência de 10 na área.
  • CValor sem base na conta; subestima a pressão em um fator de 4.
  • DOcorre se a área for tomada sem elevar ao quadrado a conversão, ou com erro de potência de 10.
  • EErro de várias ordens de grandeza, por usar a polegada de forma errada na área.

Assunto: Densidade e pressão.

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Ver como caiu na prova Questão 51 no caderno V da FUVEST 2000

Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗