Questão 47 (1º exame) da FUVEST 2000

Question

– Em uma caminhada, um jovem consome 1 litro de \ce{O2} por minuto, quantidade exigida por reações que fornecem a seu organismo 20\text{ kJ/minuto} (ou 5 "calorias dietéticas"/minuto). Em dado momento, o jovem passa a correr, voltando depois a caminhar. O gráfico representa seu consumo de oxigênio em função do tempo.

Gráfico do consumo de oxigênio em litros por minuto em função do tempo em minutos. O consumo permanece em 1 L/min de 0 a 2 min, sobe linearmente para 2 L/min de 2 a 3 min, mantém-se constante em 2 L/min de 3 a 12 min, decresce linearmente para 1 L/min de 12 a 13 min, e permanece em 1 L/min até 15 min.

Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade de energia a mais, do que se tivesse apenas caminhado durante todo o tempo, aproximadamente, de:

A
10\text{ kJ}
B
21\text{ kJ}
C
200\text{ kJ}
D
420\text{ kJ}
E
480\text{ kJ}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Potência e rendimento

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Em uma caminhada, um jovem consome 1 litro de \ce{O2} por minuto, quantidade exigida por reações que fornecem a seu organismo 20\text{ kJ/minuto} (ou 5 "calorias dietéticas"/minuto). Em dado momento, o jovem passa a correr, voltando depois a caminhar. O gráfico representa seu consumo de oxigênio em função do tempo.

Gráfico do consumo de oxigênio em litros por minuto em função do tempo em minutos. O consumo permanece em 1 L/min de 0 a 2 min, sobe linearmente para 2 L/min de 2 a 3 min, mantém-se constante em 2 L/min de 3 a 12 min, decresce linearmente para 1 L/min de 12 a 13 min, e permanece em 1 L/min até 15 min.

Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade de energia a mais, do que se tivesse apenas caminhado durante todo o tempo, aproximadamente, de:

A
10\text{ kJ}
B
21\text{ kJ}
C
200\text{ kJ}
D
420\text{ kJ}
E
480\text{ kJ}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Cada litro de \ce{O2} consumido corresponde a 20\ \text{kJ} de energia. Então a energia gasta é proporcional ao volume total de oxigênio consumido, que é a área sob a curva do gráfico.

O que interessa é o consumo a mais em relação à caminhada (1 L/min o tempo todo). Esse excedente é a área entre a curva e a linha de 1 L/min.

De 2 a 3 min, o excesso sobe de 0 a 1 L/min (triângulo): \frac{1\cdot 1}{2}=0{,}5\ \text{L}.
De 3 a 12 min, o excesso é constante, 1 L/min, por 9 min (retângulo): 1\cdot 9 = 9\ \text{L}.
De 12 a 13 min, o excesso cai de 1 a 0 L/min (triângulo): 0{,}5\ \text{L}.

Excesso total de oxigênio:

0{,}5+9+0{,}5=10\ \text{L}

Energia a mais:

E = 10\ \text{L}\times 20\ \text{kJ/L}=200\ \text{kJ}

(Conferindo: a área total é 15+10=25 L, ou seja, 500 kJ, contra 300 kJ caminhando. A diferença é 200 kJ.)

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa só os 10 litros de oxigênio extra e esquece de multiplicar por 20 kJ/L.
BConfunde as unidades, convertendo 5 kcal em 21 kJ (ou 1 kcal ≈ 4,2 kJ), sem relação com o excesso.
DMultiplica o volume extra por 42 (kJ/L inadequado, usando 10 L × 4,2 × 10), valor sem base no enunciado.
EConsidera 12 L de excesso (ignora que as rampas são triângulos, contando 3 a 13 min como retângulo de 1 L/min por 10 min não, ou contando 12 min), o que dá 240 L·kJ.

Assunto: Potência e rendimento.

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Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗