Questão 46 (1º exame) da FUVEST 2000

Question

– Um bujão de gás de cozinha contém 13 kg de gás liquefeito, à alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52 g. Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e à temperatura de 300\text{ K}, o volume final do balão seria aproximadamente de:

Constante dos gases \text{R}
\text{R} = 8{,}3\text{ J/(mol.K)} \quad \text{ou}
\text{R} = 0{,}082\text{ atm.}\ell\text{ /(mol.K)}
\text{P}_{\text{atmosférica}} = 1\text{ atm}
\approx 1 \times 10^5\text{ Pa}
(1\text{Pa} = 1\text{ N/m}^2)
1\text{ m}^3 = 1000\ \ell

A
13\text{ m}^3
B
6{,}2\text{ m}^3
C
3{,}1\text{ m}^3
D
0{,}98\text{ m}^3
E
0{,}27\text{ m}^3

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 46 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Um bujão de gás de cozinha contém 13 kg de gás liquefeito, à alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52 g. Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e à temperatura de 300\text{ K}, o volume final do balão seria aproximadamente de:

Constante dos gases \text{R}
\text{R} = 8{,}3\text{ J/(mol.K)} \quad \text{ou}
\text{R} = 0{,}082\text{ atm.}\ell\text{ /(mol.K)}
\text{P}_{\text{atmosférica}} = 1\text{ atm}
\approx 1 \times 10^5\text{ Pa}
(1\text{Pa} = 1\text{ N/m}^2)
1\text{ m}^3 = 1000\ \ell

A
13\text{ m}^3
B
6{,}2\text{ m}^3
C
3{,}1\text{ m}^3
D
0{,}98\text{ m}^3
E
0{,}27\text{ m}^3

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Para um gás ideal vale a equação de Clapeyron, PV = nRT, em que n é o número de mols. O volume do balão sai dela, depois de calcular n.

Número de mols: n = \dfrac{13\,000\ \text{g}}{52\ \text{g/mol}} = 250\ \text{mol}.
Isolando o volume: V = \dfrac{nRT}{P}.
Usando R = 8{,}3\ \text{J/(mol.K)} e P = 1\times10^5\ \text{Pa}, o volume sai em \text{m}^3:

V = \frac{250 \cdot 8{,}3 \cdot 300}{1\times10^5} = \frac{622\,500}{100\,000} \approx 6{,}2\ \text{m}^3

Conferindo com a outra constante: V = 250\cdot0{,}082\cdot300 = 6\,150\ \ell \approx 6{,}2\ \text{m}^3, pois 1\ \text{m}^3 = 1000\ \ell. O resultado é o mesmo.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

Avalor muito alto, que não decorre de nenhuma combinação correta de n, R, T e P.
Ccorresponde aproximadamente à metade do volume correto, indicando erro de conta no número de mols ou na temperatura.
Dnão resulta da equação de Clapeyron com os dados do enunciado.
Eficaria próximo de 0{,}27\ \text{m}^3 ao usar massa em kg ou errar potências de 10 na conversão.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗