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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Associação de resistores

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Considere a montagem abaixo, composta por 4 resistores iguais R, uma fonte de tensão \text{F}, um medidor de corrente \text{A}, um medidor de tensão \text{V} e fios de ligação. O medidor de corrente indica 8{,}0\ \text{A} e o de tensão 2{,}0\ \text{V}. Pode-se afirmar que a potência total dissipada nos 4 resistores é, aproximadamente, de:

Esquema de um circuito elétrico composto por quatro resistores idênticos R dispostos em um quadrilátero, conectados a uma fonte de tensão F, a um amperímetro digital indicando 8,0 A e a um voltímetro digital indicando 2,0 V.

  1. A
    8\ \text{W}
  2. B
    16\ \text{W}
  3. C
    32\ \text{W}
  4. D
    48\ \text{W}
  5. E
    64\ \text{W}
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Resolução comentada

Pela figura, o amperímetro está em série com a fonte, então os 8{,}0\ \text{A} são a corrente total. Os quatro resistores formam um quadrilátero com dois nós: o nó de cima (esquerdo), ligado ao amperímetro, e o nó de baixo (esquerdo), ligado ao polo negativo.

O voltímetro está ligado entre os dois vértices da direita, que são o fim do resistor superior e o fim do resistor inferior. Os dois ramos têm dois resistores cada, em série: o ramo de cima (resistor superior + resistor da direita) e o de baixo (resistor da esquerda + resistor inferior).

Lendo a figura: do nó superior esquerdo saem dois caminhos até o nó inferior esquerdo. Um é o resistor da esquerda, direto. O outro passa pelo resistor superior, depois pelo da direita e depois pelo inferior, três resistores em série. O voltímetro mede a tensão entre os extremos do resistor da direita, que vale 2{,}0\ \text{V}.

  1. Corrente no ramo de 3 resistores: i_1 = \dfrac{2{,}0}{R} (o voltímetro mede R\,i_1).
  2. Tensão sobre o ramo de 3 resistores: 3R\,i_1 = 6{,}0\ \text{V}.
  3. O resistor da esquerda está em paralelo com esse ramo, logo tem 6{,}0\ \text{V} e corrente i_2 = \dfrac{6{,}0}{R}.
  4. Corrente total: i_1 + i_2 = \dfrac{8{,}0}{R} = 8{,}0\ \text{A}, então R = 1{,}0\ \Omega.

Potência total: P = U\,i = 6{,}0 \times 8{,}0 = 48\ \text{W}.

Conferindo: i_1=2\ \text{A} em 3 resistores dá 3\cdot 4=12\ \text{W}; i_2=6\ \text{A} dá 36\ \text{W}; soma 48\ \text{W}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem multiplica a leitura do voltímetro (2{,}0\ \text{V}) pela corrente total, esquecendo que ele mede a tensão em apenas um resistor.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa só 2{,}0\ \text{V}\times 4\ \text{A} ou valor sem relação com a tensão real de 6{,}0\ \text{V}.
  • BCalcula 2{,}0\ \text{V}\times 8{,}0\ \text{A}, tomando a leitura do voltímetro como tensão da fonte.
  • CUsa 4{,}0\ \text{V}\times 8{,}0\ \text{A}, errando a tensão total do paralelo.
  • EUsa 8{,}0\ \text{V}\times 8{,}0\ \text{A}, superestimando a tensão total.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗