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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 45 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Em um copo grande, termicamente isolado, contendo água à temperatura ambiente (25^\circ\text{C}), são colocados 2 cubos de gelo a 0^\circ\text{C}. A temperatura da água passa a ser, aproximadamente, de 1^\circ\text{C}. Nas mesmas condições se, em vez de 2, fossem colocados 4 cubos de gelo iguais aos anteriores, ao ser atingido o equilíbrio, haveria no copo

  1. A
    apenas água acima de 0^\circ\text{C}
  2. B
    apenas água a 0^\circ\text{C}
  3. C
    gelo a 0^\circ\text{C} e água acima de 0^\circ\text{C}
  4. D
    gelo e água a 0^\circ\text{C}
  5. E
    apenas gelo a 0^\circ\text{C}
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Resolução comentada

Com 2 cubos, o gelo derrete por completo e a água resultante chega a 1^\circ\text{C}. Isso quer dizer que o calor cedido pela água do copo ao esfriar de 25^\circ\text{C} para 1^\circ\text{C} foi usado em duas coisas: fundir os 2 cubos e aquecer a água do degelo de 0^\circ\text{C} a 1^\circ\text{C}.

Chame de m a massa de água do copo e de m_c a massa de um cubo. Com L = 80\ \text{cal/g} e c = 1\ \text{cal/g}\cdot{}^\circ\text{C}:

  1. Calor cedido pela água do copo: m\cdot 1\cdot(25-1)=24m.
  2. Calor recebido pelos 2 cubos: 2m_c\cdot 80 + 2m_c\cdot 1\cdot 1 = 162\,m_c.
  3. Igualando: 24m = 162\,m_c, logo m \approx 6{,}75\,m_c.

Com 4 cubos, vamos ver quanto calor a água do copo pode ceder, no máximo, ao esfriar até 0^\circ\text{C}:

Q_{max} = m\cdot 1\cdot 25 = 25m \approx 169\,m_c

Para fundir os 4 cubos, é preciso:

Q_{fusão} = 4m_c\cdot 80 = 320\,m_c

Como 169\,m_c < 320\,m_c, a água do copo não tem calor suficiente para derreter todo o gelo. A água esfria até 0^\circ\text{C} e o gelo derrete só em parte. O equilíbrio ocorre a 0^\circ\text{C}, com gelo e água coexistindo.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asupõe que todo o gelo derrete e a água ainda fica acima de 0 °C, mas o calor disponível não basta para fundir 4 cubos.
  • Bexigiria que o calor cedido fosse exatamente o necessário para fundir todo o gelo, o que não ocorre.
  • Cgelo e água acima de 0 °C não podem coexistir em equilíbrio térmico.
  • Ea água do copo ainda cede calor suficiente para derreter parte do gelo, então não sobra apenas gelo.

Assuntos: Mudanças de estado físico e calor latente, Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Ver como caiu na prova Questão 45 no caderno V da FUVEST 2000

Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗