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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (2º exame) da FUVEST 2000

2º exame · Matemática: Teorema de Pitágoras e relações métricas

Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é:

  1. A
    13
  2. B
    14
  3. C
    15
  4. D
    16
  5. E
    17
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Resolução comentada

Num trapézio retângulo, um dos lados não paralelos é perpendicular às bases e mede o mesmo que a altura, ou seja, 4. O outro lado, o oblíquo, precisamos calcular.

Para achá-lo, trace a altura a partir do vértice da base menor. Ela divide o trapézio em um retângulo e um triângulo retângulo.

  1. Cateto horizontal do triângulo: diferença entre as bases, 5-2=3.
  2. Cateto vertical: a altura, 4.
  3. Lado oblíquo (hipotenusa), por Pitágoras:
x^2=3^2+4^2=9+16=25 \Rightarrow x=5

O perímetro é a soma dos quatro lados: as duas bases (5 e 2), o lado perpendicular (4) e o oblíquo (5):

P=5+2+4+5=16

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEsquece o lado oblíquo de 5 e soma apenas bases e altura (5+2+4=11) ou erra a conta do lado.
  • BUsa um lado oblíquo de 3 (só a diferença das bases), obtendo 5+2+4+3.
  • CUsa um lado oblíquo de 4, confundindo-o com a altura.
  • ESoma algum lado a mais, sem correspondência com os lados do trapézio.

Assunto: Teorema de Pitágoras e relações métricas.

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Ver como caiu na prova Questão 41 no caderno T da FUVEST 2000

Fonte: FUVEST 2000 · 2º exame. Prova oficial ↗