Questão 55 (1º exame) da FUVEST 1999

Question

– Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25\text{ cm} de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f = 1.700\text{ Hz}. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 340\text{ m/s}. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

Cinco diagramas identificados de a) a e) com uma escala vertical graduada de 0 a 25 cm, representando possíveis modos de vibração de ondas estacionárias no interior do tubo sonoro.

A
a)
B
b)
C
c)
D
d)
E
e)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 55 (1º exame) da FUVEST 1999

1º exame · Física: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros

– Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25\text{ cm} de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f = 1.700\text{ Hz}. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 340\text{ m/s}. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

Cinco diagramas identificados de a) a e) com uma escala vertical graduada de 0 a 25 cm, representando possíveis modos de vibração de ondas estacionárias no interior do tubo sonoro.

A
a)
B
b)
C
c)
D
d)
E
e)

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Resolução comentada

Primeiro, ache o comprimento de onda do som emitido:

\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{1700} = 0{,}2\ \text{m} = 20\ \text{cm}

No tubo fechado em uma extremidade, a extremidade fechada (fundo, em 0 cm) é um nó de deslocamento, pois o ar não consegue se mover ali. A extremidade aberta (topo, em 25 cm) é um ventre de deslocamento.

Entre nós consecutivos a distância é \lambda/2 = 10 cm, e entre um nó e um ventre vizinhos é \lambda/4 = 5 cm.

Posições, a partir do fundo:

Nó em 0 cm.
Ventre em 5 cm.
Nó em 10 cm.
Ventre em 15 cm.
Nó em 20 cm.
Ventre em 25 cm (extremidade aberta).

Conferindo: 25\ \text{cm} = 5\,\lambda/4, ou seja, 5 quartos de onda, o que é compatível com um tubo fechado (múltiplo ímpar de \lambda/4).

Procuramos o diagrama com nó no fundo, nós em 10 e 20 cm e ventre no topo. No diagrama e), as linhas se cruzam (nós) em 0, 10 e 20 cm, e o topo está aberto, com as linhas afastadas (ventre). Nos demais, o fundo ou o topo não têm a combinação nó/ventre correta, ou os nós estão em posições diferentes.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana quem inverte as condições de contorno, colocando ventre na extremidade fechada e nó na aberta.

Por que as outras alternativas estão erradas

ATem nós em posições que não correspondem a \lambda/2 = 10 cm de espaçamento, e o fundo não é nó.
BOs nós estão fora das posições 0, 10 e 20 cm, não correspondendo a \lambda = 20 cm.
CMostra ventre no fundo (extremidade fechada) e nós em 5, 15 e 25 cm, ou seja, as posições invertidas.
DTem muitos ventres, indicando comprimento de onda menor (10 cm), e fundo e topo ambos como nós/ventre incorretos.

Assunto: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros.

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Fonte: FUVEST 1999 · 1º exame. Prova oficial ↗