Questão 54 (1º exame) da FUVEST 1999

Quando o caminhão encosta no muro, o muro exerce uma força normal N apontando para o centro da curva. Como a pista não tem aderência, essa é a única força horizontal que faz o papel de resultante centrípeta.

1. Força centrípeta: N = \frac{m v^2}{R} = \frac{10000 \cdot 20^2}{90} = \frac{4\,000\,000}{90} \approx 4{,}4\times 10^4\ \text{N}.

2. Atrito com o muro: ele é tangente à trajetória e se opõe ao movimento, então é ele que freia o caminhão. F_{at} = \mu N = 0{,}3 \cdot 4{,}4\times 10^4 \approx 1{,}33\times 10^4\ \text{N}.

3. Desaceleração tangencial (2ª lei de Newton ao longo da trajetória): a = \frac{F_{at}}{m} = \frac{1{,}33\times 10^4}{10^4} \approx 1{,}3\ \text{m/s}^2.

A massa se cancela: a = \mu \frac{v^2}{R} = 0{,}3 \cdot \frac{400}{90} \approx 1{,}3\ \text{m/s}^2.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa a normal como o peso (N = mg), obtendo \mu g = 3{,}0\ \text{m/s}^2; aqui a normal é a força centrípeta.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor muito pequeno, não corresponde a nenhuma combinação correta de \mu, v e R.
• CUsa \mu g = 0{,}3\cdot 10, tratando a normal como o peso, sem considerar que N é a força centrípeta.
• DCorresponde a g, sem aplicar o atrito.
• EResultado sem sentido físico, provavelmente de erro de conta ao usar a massa ou a velocidade.

Assuntos: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta), Atrito e resistência do ar.

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