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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 53 (1º exame) da FUVEST 1999

1º exame · Física: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas

– Três homens tentam fazer girar, em torno do pino fixo O, uma placa retangular de largura a e comprimento 2a, que está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal, de atrito desprezível, coincidente com o plano do papel. Eles aplicam as forças \vec{\text{F}}_\text{A} = \vec{\text{F}}_\text{B} e \vec{\text{F}}_\text{C} = 2\vec{\text{F}}_\text{A}, nos pontos A, B e C, como representadas na figura. Designando, respectivamente, por \text{M}_\text{A}, \text{M}_\text{B} e \text{M}_\text{C} as intensidades dos momentos dessas forças em relação ao ponto O, é correto afirmar que:

Placa retangular de largura a e comprimento 2a, com pino fixo no ponto O no canto inferior esquerdo. As forças F_A e F_B atuam horizontalmente para a direita nos vértices superiores A e B. A força F_C atua horizontalmente para a direita no ponto C, localizado na base inferior a uma distância a do ponto O.

  1. A
    \text{M}_\text{A} = \text{M}_\text{B} > \text{M}_\text{C} e a placa gira no sentido horário.
  2. B
    \text{M}_\text{A} < \text{M}_\text{B} = \text{M}_\text{C} e a placa gira no sentido horário.
  3. C
    \text{M}_\text{A} = \text{M}_\text{B} < \text{M}_\text{C} e a placa gira no sentido anti-horário.
  4. D
    2\text{M}_\text{A} = 2\text{M}_\text{B} = \text{M}_\text{C} e a placa não gira.
  5. E
    2\text{M}_\text{A} = \text{M}_\text{B} = \text{M}_\text{C} e a placa não gira.
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Resolução comentada

O momento de uma força em relação a um ponto é M = F\cdot d, em que d é a distância do ponto O à linha de ação da força (distância perpendicular). Só importa a altura da reta da força em relação a O, e não o ponto horizontal onde ela é aplicada.

Todas as forças são horizontais, para a direita. Então d é a distância vertical entre O e a reta de cada força.

Da figura, O fica no canto inferior esquerdo, A e B estão no lado superior (altura a acima de O) e C está na base, na altura de O.

  1. Força em A: d_A = a, logo M_A = F_A\cdot a.
  2. Força em B: d_B = a, logo M_B = F_B\cdot a = F_A\cdot a. Portanto M_A = M_B.
  3. Força em C: a linha de ação passa por O (altura zero), então d_C = 0 e M_C = 0.

Assim, M_A = M_B > M_C.

Sentido de giro: as forças em A e B, aplicadas acima de O e apontando para a direita, tendem a girar a placa no sentido horário em torno de O. Como M_C = 0, nada se opõe a esse giro, e a placa gira no sentido horário.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem multiplica só a intensidade (2F) sem notar que a linha de ação de F_C passa por O, com braço zero.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BDiz que M_A<M_B e que M_B=M_C, mas M_A=M_B e M_C=0.
  • CUsa só o módulo da força em C (2F) e ignora que seu braço é nulo; o sentido anti-horário também está errado.
  • DSupõe momentos equilibrados e placa parada, mas M_C=0 e o momento resultante não se anula.
  • EIdem: iguala os momentos e conclui que a placa não gira, o que é falso.

Assunto: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas.

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Ver como caiu na prova Questão 53 no caderno V da FUVEST 1999

Fonte: FUVEST 1999 · 1º exame. Prova oficial ↗