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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 (1º exame) da FUVEST 1999

1º exame · Física: Ondas: conceitos e equação fundamental

— O gráfico representa, num dado instante, a velocidade transversal dos pontos de uma corda, na qual se propaga uma onda senoidal na direção do eixo dos x. A velocidade de propagação da onda na corda é 24\text{ m/s}.

Gráfico da velocidade transversal v em m/s em função da posição x em metros. A curva senoidal passa por (0, 0) no ponto A, atinge o valor máximo +2 no ponto B em x = 2, passa por zero no ponto C em x = 4, atinge o valor mínimo -2 no ponto D em x = 6 e retorna a zero no ponto E em x = 8.

Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações:

I. A freqüência da onda é 0{,}25\text{ Hz}.
II. Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo).
III. Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo).
IV. Todos os pontos da corda se deslocam com velocidade de 24\text{ m/s} na direção do eixo x.

São corretas as afirmações:

  1. A
    todas.
  2. B
    somente IV.
  3. C
    somente II e III.
  4. D
    somente I e II.
  5. E
    somente II, III e IV.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O gráfico mostra a velocidade transversal de cada ponto da corda, não a forma da corda. Ele tem o mesmo período espacial da onda, então dá para tirar o comprimento de onda dele.

I. Um ciclo completo vai de A (x=0) até E (x=8\ \text{m}), logo \lambda = 8\ \text{m}. Pela equação fundamental:

f=\frac{v}{\lambda}=\frac{24}{8}=3\ \text{Hz}

A afirmação diz 0{,}25\ \text{Hz}, então está errada. O valor 0{,}25 aparece se confundirmos com o período T=\frac{1}{3}\ \text{s} ou com a razão \frac{2}{8}.

II. Em A, C e E a velocidade transversal é zero. Num movimento harmônico simples, a velocidade é nula nos extremos da oscilação, onde o deslocamento é máximo em módulo. Nesses pontos a força restauradora é máxima, e portanto a aceleração também (a=-\omega^2 y). Está correta.

III. Pelo mesmo motivo, A, C e E estão nas posições de elongação máxima, ou seja, deslocamento transversal máximo em módulo. Está correta.

IV. A onda se propaga a 24\ \text{m/s} no eixo x, mas os pontos da corda só oscilam na direção transversal (y). Nenhum ponto é transportado ao longo de x. Está errada.

Só II e III são corretas.

Alternativa C.

Pegadinha: A afirmação IV engana ao confundir a velocidade de propagação da onda com a velocidade dos pontos da corda, que só oscilam na transversal.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainclui I e IV, mas a frequência é 3 Hz e os pontos não se deslocam ao longo de x.
  • BIV confunde a velocidade de propagação da onda com a velocidade dos pontos, que oscilam só na transversal.
  • DI está errada (f = 24/8 = 3 Hz) e III, que é correta, ficou de fora.
  • Einclui IV, mas a corda não transporta matéria na direção de propagação.

Assuntos: Ondas: conceitos e equação fundamental, Movimento harmônico simples e pêndulos.

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Ver como caiu na prova Questão 48 no caderno V da FUVEST 1999

Fonte: FUVEST 1999 · 1º exame. Prova oficial ↗