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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 (1º exame) da FUVEST 1999

1º exame · Física: Força magnética

  • Em cada uma das regiões I, II e III da figura abaixo existe ou um campo elétrico constante \pm\ \text{E}_\text{x} na direção x, ou um campo elétrico constante \pm\ \text{E}_\text{y} na direção y, ou um campo magnético constante \pm\ \text{B}_\text{z} na direção z (perpendicular ao plano do papel). Quando uma carga positiva q é abandonada no ponto P da região I, ela é acelerada uniformemente, mantendo uma trajetória retilínea, até atingir a região II. Ao penetrar na região II, a carga passa a descrever uma trajetória circular de raio R e o módulo da sua velocidade permanece constante. Finalmente, ao penetrar na região III, percorre uma trajetória parabólica até sair dessa região. A tabela abaixo indica algumas configurações possíveis dos campos nas três regiões.
configuração de campo A B C D E
região I \text{E}_\text{x} \text{E}_\text{x} \text{B}_\text{z} \text{E}_\text{x} \text{E}_\text{x}
região II \text{B}_\text{z} \text{E}_\text{y} \text{E}_\text{y} \text{E}_\text{y} \text{B}_\text{z}
região III \text{E}_\text{y} \text{B}_\text{z} \text{E}_\text{x} -\text{E}_\text{x} -\text{E}_\text{x}

Plano cartesiano com eixos X e Y dividido em três regiões: a região I acima do eixo X; a região II à direita da região I; e a região III abaixo do eixo X. Uma carga positiva q parte do repouso do ponto P na região I em trajetória retilínea para a direita, entra na região II descrevendo um arco de circunferência de raio R no sentido horário até cruzar verticalmente o eixo X para baixo, entrando na região III, onde segue uma trajetória parabólica desviando para a esquerda até sair da região.

A única configuração dos campos, compatível com a trajetória da carga, é aquela descrita em:

  1. A
    A
  2. B
    B
  3. C
    C
  4. D
    D
  5. E
    E
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Resolução comentada

Cada região tem um tipo de campo, e o movimento da carga mostra qual é.

Região I: a carga parte do repouso e segue em linha reta, acelerada uniformemente, para a direita. Isso exige uma força constante na direção do movimento, ou seja, um campo elétrico E_x. Um campo magnético não acelera uma carga que parte do repouso, e um E_y a desviaria para cima ou para baixo. Logo, a região I tem E_x. Isso elimina a alternativa C.

Região II: a trajetória é circular e o módulo da velocidade é constante. A força é sempre perpendicular à velocidade e não realiza trabalho, o que só ocorre com campo magnético B_z. Um campo elétrico mudaria o módulo da velocidade. Logo, a região II tem B_z. Isso elimina B e D.

Região III: a carga entra descendo, na direção -y, e descreve uma parábola desviando para a esquerda. Isso é como um lançamento horizontal: uma força constante perpendicular à velocidade inicial gera trajetória parabólica. A força é para a esquerda (-x) e a carga é positiva, então o campo elétrico também aponta para -x: é -E_x. Um campo E_y só aceleraria ou frearia a carga ao longo da própria direção do movimento, sem curvar a trajetória, o que elimina A.

Configuração: I = E_x, II = B_z, III = -E_x. Ela corresponde à coluna E.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • APõe E_y na região III, mas esse campo só aceleraria ou frearia a carga na direção do movimento (vertical), sem produzir o desvio lateral da parábola.
  • BPõe E_y na região II, mas um campo elétrico alteraria o módulo da velocidade, e a trajetória circular exige campo magnético.
  • CPõe B_z na região I, mas campo magnético não acelera uma carga abandonada em repouso.
  • DPõe E_y na região II, o que não gera movimento circular uniforme.

Assuntos: Força magnética, Campo elétrico.

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Ver como caiu na prova Questão 47 no caderno V da FUVEST 1999

Fonte: FUVEST 1999 · 1º exame. Prova oficial ↗