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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 (2º exame) da FUVEST 1999

2º exame · Matemática: Porcentagem

– A diferença entre \frac{1}{3} e seu valor aproximado 0{,}333 é igual a x\% do valor exato. Então o valor de x é:

  1. A
    0{,}0001
  2. B
    0{,}001
  3. C
    0{,}01
  4. D
    0{,}1
  5. E
    0{,}3
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Resolução comentada

Primeiro, a diferença entre o valor exato e o aproximado:

\frac{1}{3}-0{,}333=\frac{1}{3}-\frac{333}{1000}=\frac{1000-999}{3000}=\frac{1}{3000}

O enunciado diz que essa diferença é x\% do valor exato, ou seja, \frac{x}{100} de \frac{1}{3}:

\frac{x}{100}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3000}

Multiplicando os dois lados por 300:

x=\frac{300}{3000}=0{,}1

Conferindo: 0{,}1\% de \frac13 é 0{,}001\cdot\frac13=\frac{1}{3000}, que é a diferença encontrada.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana: 0{,}001 é a razão (diferença/valor exato), mas o enunciado pede em porcentagem, que é 0{,}1.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConfunde a porcentagem com a fração: 0{,}0001 não corresponde a \frac{1}{3000} do valor exato de forma alguma.
  • BToma 0{,}001 como a porcentagem, mas esse é o valor da fração \frac{x}{100}; esquece de converter para porcentagem.
  • CErra a conversão de \frac{1}{3000}\div\frac13=0{,}001 para porcentagem, chegando a 0{,}01\%.
  • EUsa 0{,}3 por tomar 0{,}333 como referência, sem calcular a diferença.

Assuntos: Porcentagem, Frações, decimais e operações básicas.

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Ver como caiu na prova Questão 44 no caderno T da FUVEST 1999

Fonte: FUVEST 1999 · 2º exame. Prova oficial ↗