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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 (1º exame) da FUVEST 1998

1º exame · Física: Indução eletromagnética e transformadores

Um fio retilíneo, bastante longo, está no plano de uma espira retangular, paralelo a um de seus lados, conforme indicado na Figura 1. A corrente I_1 no fio, varia em função do tempo t conforme indicado na Figura 2.

Figura 1: fio retilíneo vertical à esquerda de uma espira retangular, com dois lados paralelos ao fio. A corrente I₁ no fio está orientada para baixo; uma seta curva indica o sentido horário para a corrente I₂ na espira. Figura 2: gráfico de I₁ em função de t. A corrente parte de zero, cresce linearmente até t₁, permanece constante de t₁ a t₂ e decresce linearmente até zero em t₃. Linhas tracejadas verticais marcam t₁ e t₂.

O gráfico que melhor representa a corrente I_2 induzida na espira é:

  1. A
    Gráfico de I₂ em função de t: a corrente parte de zero, cresce linearmente até t₁, permanece constante e positiva entre t₁ e t₂ e decresce linearmente até zero em t₃. Linhas tracejadas verticais marcam t₁ e t₂.
  2. B
    Gráfico de I₂ em função de t: a corrente é constante e negativa desde o instante inicial até t₁, cresce linearmente de t₁ a t₂, passando por zero, permanece constante e positiva de t₂ a t₃ e cai abruptamente a zero em t₃. Linhas tracejadas verticais marcam t₁ e t₂.
  3. C
    Gráfico de I₂ em função de t: a corrente é constante e positiva desde o instante inicial até t₁, decresce linearmente de t₁ a t₂, passando por zero, permanece constante e negativa de t₂ a t₃ e sobe abruptamente a zero em t₃. Linhas tracejadas verticais marcam t₁ e t₂.
  4. D
    Gráfico de I₂ em função de t: a corrente é constante e positiva desde o instante inicial até t₁, nula de t₁ a t₂, constante e positiva, com a mesma intensidade inicial, de t₂ a t₃, e nula após t₃.
  5. E
    Gráfico de I₂ em função de t: a corrente é constante e negativa desde o instante inicial até t₁, nula de t₁ a t₂, constante e positiva de t₂ a t₃, com módulo igual ao do trecho inicial, e nula após t₃.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Pela lei de Faraday, a corrente induzida é proporcional à taxa de variação do fluxo, e não ao fluxo. O fluxo na espira é proporcional a I_1, então I_2 \propto -\dfrac{\Delta I_1}{\Delta t}, ou seja, ela depende da inclinação do gráfico de I_1.

  1. De 0 a t_1: I_1 cresce linearmente, com inclinação constante. Logo I_2 é constante e não nula.
  2. De t_1 a t_2: I_1 é constante, o fluxo não varia e I_2 = 0.
  3. De t_2 a t_3: I_1 decresce linearmente, com inclinação constante e de sinal oposto. Logo I_2 é constante, com sentido contrário ao do primeiro trecho.

Isso elimina as alternativas A, B e C, que têm I_2 variando linearmente, e a D, em que os dois trechos têm o mesmo sentido.

Confirmando o sentido pela lei de Lenz: I_1 aponta para baixo e a espira está à direita do fio. Pela regra da mão direita, o campo na região da espira é entrando no plano. Quando I_1 cresce, o fluxo entrando aumenta, e a espira reage com campo saindo, o que dá corrente anti-horária. Esse é o sentido oposto ao da seta (horária), que foi tomado como positivo, então I_2<0 no primeiro trecho. Quando I_1 diminui, o fluxo entrando diminui, e a espira reage com campo entrando, o que dá corrente horária, positiva.

Os módulos são iguais se as inclinações forem iguais, como no gráfico. O padrão é: negativa, nula, positiva.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem acha que a corrente induzida tem a mesma forma de I_1, quando ela depende da variação do fluxo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AFaz I_2 acompanhar I_1, confundindo corrente induzida com fluxo, e ignora o sinal.
  • BMostra I_2 variando linearmente no intervalo em que I_1 é constante, o que contradiz a lei de Faraday.
  • CTambém tem I_2 variando linearmente e com sinais invertidos.
  • DAcerta os trechos nulos, mas dá o mesmo sentido às correntes nos dois trechos de variação, que deveriam ser opostos.

Assuntos: Indução eletromagnética e transformadores, Campo magnético: ímãs e correntes.

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Fonte: FUVEST 1998 · 1º exame. Prova oficial ↗