Questão 57 (1º exame) da FUVEST 1998

Question

– Num forno de microondas é colocado um vasilhame contendo 3 kg d’água a 10^\bullet\text{C}. Após manter o forno ligado por 14min, se verifica que a água atinge a temperatura de 50^\circ\text{C}. O forno é então desligado e dentro do vasilhame d’água é colocado um corpo de massa 1kg e calor específico c = 0{,}2\text{ cal}/(\text{g}^\circ\text{C}), à temperatura inicial de 0^\circ\text{C}. Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo a mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência, para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50^\circ\text{C} é:

A
56\text{ s}
B
60\text{ s}
C
70\text{ s}
D
280\text{ s}
E
350\text{ s}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 57 (1º exame) da FUVEST 1998

1º exame · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

– Num forno de microondas é colocado um vasilhame contendo 3 kg d’água a 10^\bullet\text{C}. Após manter o forno ligado por 14min, se verifica que a água atinge a temperatura de 50^\circ\text{C}. O forno é então desligado e dentro do vasilhame d’água é colocado um corpo de massa 1kg e calor específico c = 0{,}2\text{ cal}/(\text{g}^\circ\text{C}), à temperatura inicial de 0^\circ\text{C}. Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo a mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência, para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a 50^\circ\text{C} é:

A
56\text{ s}
B
60\text{ s}
C
70\text{ s}
D
280\text{ s}
E
350\text{ s}

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Resolução comentada

Primeiro, ache a potência do forno. A água (3 kg = 3000 g) esquenta de 10^\circ\text{C} a 50^\circ\text{C} em 14 min = 840 s.

Calor absorvido pela água: Q = mc\Delta T = 3000 \cdot 1 \cdot 40 = 120\,000\ \text{cal}.
Potência: P = \dfrac{120\,000}{840} = \dfrac{1000}{7}\ \text{cal/s} \approx 142{,}9\ \text{cal/s}.

Agora, com o forno desligado, o corpo de 1 kg (1000 g, c = 0{,}2 cal/g°C) a 0^\circ\text{C} entra na água a 50^\circ\text{C}. Eles trocam calor até o equilíbrio, e a temperatura final cai abaixo de 50^\circ\text{C}. Para voltar a 50^\circ\text{C}, o forno precisa fornecer ao conjunto exatamente o calor que falta para o corpo chegar a 50^\circ\text{C} (a energia total é conservada na troca, então o resultado independe do equilíbrio intermediário).

Calor necessário para levar o corpo de 0^\circ\text{C} a 50^\circ\text{C}: Q' = 1000 \cdot 0{,}2 \cdot 50 = 10\,000\ \text{cal}.
Tempo: t = \dfrac{Q'}{P} = \dfrac{10\,000}{1000/7} = 70\ \text{s}.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a conta do tempo, usando um calor de 8 000 cal em vez de 10 000 cal.
BNão corresponde ao calor de 10 000 cal dividido pela potência de 1000/7 cal/s.
DUsa a variação de 40 °C no lugar de 50 °C e erra a conta; o calor correto é 10 000 cal.
EUsa um calor de 50 000 cal, como se a massa do corpo fosse 5 kg ou o calor específico 1 cal/g°C.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Fonte: FUVEST 1998 · 1º exame. Prova oficial ↗