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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 56 (1º exame) da FUVEST 1998

1º exame · Física: Potência e rendimento

— Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por minuto, de um depósito no sub-solo até o andar térreo. A esteira tem comprimento de 12\text{ m}, inclinação de 30^\circ com a horizontal e move-se com velocidade constante. As caixas a serem transportadas já são colocadas com a velocidade da esteira. Se cada caixa pesa 200\text{ N}, o motor que aciona esse mecanismo deve fornecer a potência de:

  1. A
    20\text{ W}
  2. B
    40\text{ W}
  3. C
    300\text{ W}
  4. D
    600\text{ W}
  5. E
    1800\text{ W}
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Resolução comentada

Como a esteira se move com velocidade constante e as caixas já entram com essa velocidade, o motor só precisa fornecer energia para aumentar a energia potencial gravitacional das caixas. Não há variação de energia cinética.

Potência é energia por tempo: P = \frac{\Delta E_p}{\Delta t}.

  1. Altura vencida por cada caixa: h = L\,\sen 30^\circ = 12 \cdot 0{,}5 = 6\ \text{m}.

  2. Energia ganha por cada caixa: E = P_{\text{peso}}\cdot h = 200 \cdot 6 = 1200\ \text{J}.

  3. Energia por minuto, com 15 caixas: 15 \cdot 1200 = 18000\ \text{J} a cada 60\ \text{s}.

  4. Potência:

P = \frac{18000}{60} = 300\ \text{W}

Se houvesse perdas por atrito, seria preciso mais potência, mas o enunciado não as menciona, então consideramos só o ganho de energia potencial.

Alternativa C.

Pegadinha: Usar 12 m como altura, esquecendo de multiplicar pelo seno de 30°, leva a um valor dobrado (600 W, alternativa D).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide os 12 m pelo tempo de forma errada ou usa a energia de uma caixa dividida por valor inadequado, ignorando as 15 caixas e a altura.
  • BResultado sem base na energia total; não combina 15 caixas, altura de 6 m e 60 s.
  • DUsa o comprimento de 12 m como altura (sem multiplicar por \sen 30^\circ) e erra a conta, ou dobra o valor correto.
  • EDivide por 10 s em vez de 60 s ou usa 18000 J com tempo errado.

Assuntos: Potência e rendimento, Energia mecânica e sua conservação.

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Ver como caiu na prova Questão 56 no caderno V da FUVEST 1998

Fonte: FUVEST 1998 · 1º exame. Prova oficial ↗