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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 (1º exame) da FUVEST 1998

1º exame · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

– Uma criança montada em um velocípede se desloca em trajetória retilínea, com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm.

Desenho de uma criança montada em um velocípede sobre o solo plano.

Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, aproximadamente:

  1. A
    1/2\text{ s}
  2. B
    2/3\text{ s}
  3. C
    1\text{ s}
  4. D
    3/2\text{ s}
  5. E
    2\text{ s}
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Se as rodas rolam sem deslizar, o velocípede avança uma distância igual ao comprimento da circunferência a cada volta completa. Como a velocidade do velocípede em relação ao chão é constante, todas as rodas têm o mesmo ponto de contato com o chão e a mesma velocidade linear v no seu contorno (em relação ao centro).

  1. Roda dianteira: raio R = 24\ \text{cm} e período T = 1\ \text{s}.
v = \frac{2\pi R}{T} = \frac{2\pi \cdot 24}{1} = 48\pi\ \text{cm/s}
  1. Rodas traseiras: raio r = 16\ \text{cm}, mesma velocidade v:
v = \frac{2\pi r}{T'} \Rightarrow T' = \frac{2\pi \cdot 16}{48\pi} = \frac{32}{48} = \frac{2}{3}\ \text{s}

Outra forma de ver: o período é proporcional ao raio, então T'/T = 16/24 = 2/3. A roda menor percorre o mesmo caminho com mais voltas, logo gasta menos tempo por volta.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem inverte a razão entre os raios e acha que a roda menor demora mais por volta.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão tem base na relação entre raios; o período não é a metade.
  • CSupõe que todas as rodas giram com o mesmo período, ignorando a diferença de raio.
  • DInverte a razão dos raios (24/16), como se a roda menor demorasse mais.
  • ENão corresponde à razão dos raios; seria um período o dobro do da roda dianteira.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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Ver como caiu na prova Questão 48 no caderno V da FUVEST 1998

Fonte: FUVEST 1998 · 1º exame. Prova oficial ↗