Questão F03 da 2ª fase da FUVEST 2026

2º dia · Física

Proposto por Robert Stirling em 1816, o motor de Stirling, aplicado em conjunto com coletores solares de disco parabólico, tem sido utilizado na geração de energia elétrica a partir da energia solar. Dessa forma, ele oferece não apenas uma solução eficiente e sustentável à demanda energética, mas também reduzindo perdas na transmissão e impactos ambientais em relação a grandes usinas convencionais. O funcionamento desse motor compreende quatro etapas: aquecimento isovolumétrico, expansão isotérmica, resfriamento isovolumétrico e compressão isotérmica de um gás (assumido como ideal), conforme a figura a seguir.

Gráfico de Pressão versus Volume representando o ciclo do motor de Stirling com quatro etapas interligando os estados A, B, C e D no sentido horário: A-B (vertical para cima), B-C (curva descendente), C-D (vertical para baixo) e D-A (curva ascendente/compressão).

Considerando os processos termodinâmicos mostrados na figura (A-B, B-C, C-D, D-A), responda:

a) Qual dos processos descreve a compressão isotérmica do ciclo de Stirling? Justifique a sua resposta.

b) Em qual(is) dos processos, o sistema recebeu calor da fonte quente? Justifique a sua resposta.

c) Coletores solares parabólicos apresentam taxa de conversão de energia solar em energia elétrica de, aproximadamente, 30\%, com geração de potência elétrica em torno de 15\ \text{kW}. Nessas condições, estime o valor da energia solar média (em joules) transferida ao coletor durante 1 hora.

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a) A compressão é o processo em que o volume diminui. No gráfico, o volume diminui de D para A, e a curva D-A é uma isoterma, como pede o enunciado (compressão isotérmica). Em A-B e C-D o volume é constante, e em B-C o volume aumenta, que é uma expansão. Como T é constante, PV = nRT dá uma hipérbole, que é a forma da curva D-A. A temperatura T_A = T_D é a menor do ciclo, e nesse trecho o gás cede calor ao ambiente.

Resposta: o processo D-A.

b) O gás recebe calor da fonte quente em dois processos.

  • A-B (aquecimento isovolumétrico): W = 0 e a pressão aumenta, logo T aumenta. Pela 1ª lei, Q = \Delta U + W = \Delta U > 0, então o gás recebe calor.
  • B-C (expansão isotérmica): \Delta U = 0, pois T é constante. Como o volume aumenta, W > 0 e Q = W > 0, então o gás também recebe calor, que é convertido em trabalho.

Nos outros dois processos o gás cede calor. Em C-D, T diminui com W=0, então Q = \Delta U < 0. Em D-A, \Delta U = 0 e W<0, então Q = W < 0.

Resposta: o gás recebe calor em A-B e em B-C.

c) A potência elétrica é P_{el} = \eta\, P_{solar}, com \eta = 0{,}30 e P_{el} = 15\ \text{kW}.

  1. Potência solar recebida:
    P_{solar} = \frac{15\ \text{kW}}{0{,}30} = 50\ \text{kW} = 5{,}0\times10^{4}\ \text{W}
  2. Tempo: \Delta t = 1\ \text{h} = 3600\ \text{s}.
  3. Energia solar:
    E = P_{solar}\,\Delta t = 5{,}0\times10^{4}\cdot 3{,}6\times10^{3} = 1{,}8\times10^{8}\ \text{J}

Resposta: E \approx 1{,}8\times10^{8}\ \text{J}.

Assuntos: termodinâmica, ciclo de stirling, potência e rendimento.

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