Questão M05 da 2ª fase da FUVEST 2024

A figura a seguir esboça, no plano cartesiano, a região hachurada delimitada pelo eixo Ox, pelo eixo Oy e pela reta x + y = 4.

a) Calcule a área da região determinada pela intersecção do plano Oxy com o sólido de revolução gerado pela rotação da região hachurada quando gira em torno do eixo Oy.

b) Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região hachurada quando gira em torno da reta vertical x = 4.

c) Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região hachurada quando gira em torno da reta x + y = 4.