Questão Q05 da 2ª fase da FUVEST 2022
Nas vias públicas, é possível encontrar totens conforme os representados na figura. Em um deles há a inscrição “COMGAS”, indicando que ali passa um gasoduto da empresa distribuidora de gás; no outro está escrito “PROT CATÓDICA”, o que indica que há uma proteção catódica no gasoduto.
Sabendo que o gasoduto é constituído de aço, responda:
a) No sistema do gasoduto apresentado, o gasoduto é o ânodo ou o cátodo da célula eletroquímica? Justifique a sua resposta.
b) Considere os seguintes potenciais de redução dos metais (\varepsilon^\circ):
| Semirreação | \varepsilon^\circ\text{ (V)} |
|---|---|
| \ce{Cu^{2+} + 2 e^- -> Cu^0} | + 0{,}34 |
| \ce{Sn^{2+} + 2 e^- -> Sn^0} | - 0{,}14 |
| \ce{Fe^{2+} + 2 e^- -> Fe^0} | - 0{,}44 |
| \ce{Zn^{2+} + 2 e^- -> Zn^0} | - 0{,}76 |
Qual(is) desses metais pode(m) ser utilizado(s) para a proteção catódica do gasoduto? Esse(s) metal(is) será(ão) o polo positivo ou negativo da célula eletroquímica?
c) Considere que a composição molar do gás transportado pelo gasoduto Brasil-Bolívia é de, aproximadamente, 93{,}5\% metano, 4{,}1\% etano e 2{,}4\%\ \ce{N2}. Calcule a massa, em kg, de etano existente em uma seção de 1\text{ m}^3 do duto sabendo que a pressão no interior do duto é de 100\text{ atm} à temperatura de 27\ ^\circ\text{C}. Apresente os cálculos.
Note e adote:
Constante universal dos gases ideais: \text{R} = 8{,}2 \times 10^{-5}\text{ m}^3\text{ atm K}^{-1}\text{ mol}^{-1}.
\text{T(K)} = \text{T}(^\circ\text{C}) + 273
Massas molares (g/mol): \text{H} = 1; \text{C} = 12.
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Resolução comentada
a) Na proteção catódica, o metal que se quer proteger precisa ser o local da redução, e não da oxidação. A corrosão do aço é a oxidação do ferro, \ce{Fe -> Fe^{2+} + 2 e^-}. Para evitá-la, liga-se ao gasoduto um metal que se oxida no lugar do ferro. Esse metal doa elétrons ao aço, e o aço só recebe elétrons, sem se oxidar. Como a redução ocorre no cátodo, o gasoduto é o cátodo da célula.
O gasoduto é o cátodo, pois recebe elétrons do metal de sacrifício e fica protegido da oxidação.
b) O metal de proteção deve se oxidar mais facilmente que o ferro, ou seja, ter potencial de redução menor que o do ferro (-0{,}44\ \text{V}).
- \ce{Cu} (+0{,}34\ \text{V}) e \ce{Sn} (-0{,}14\ \text{V}) têm potencial maior que o do ferro. Nesse caso o ferro se oxidaria no lugar deles, e eles não protegem o aço.
- \ce{Zn} (-0{,}76\ \text{V}) tem potencial menor que o do ferro, então se oxida no lugar dele:
O zinco é, portanto, o ânodo da célula. Em uma pilha (célula galvânica), o ânodo é o polo negativo.
Apenas o zinco pode ser usado, e ele será o polo negativo (ânodo).
c) Calcule primeiro a quantidade total de gás, com T = 27 + 273 = 300\ \text{K}:
- n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{100 \times 1}{8{,}2\times10^{-5}\times 300} = \dfrac{100}{2{,}46\times10^{-2}} \approx 4{,}07\times10^{3}\ \text{mol}
- Fração molar do etano de 4{,}1\%: n_{\ce{C2H6}} = 0{,}041 \times 4065 \approx 167\ \text{mol}
- Massa molar do etano: \ce{C2H6} = 2(12) + 6(1) = 30\ \text{g/mol}
- Massa: m = 167 \times 30 \approx 5{,}0\times10^{3}\ \text{g} = 5{,}0\ \text{kg}
Massa de etano \approx 5{,}0\ \text{kg}.
Assuntos: proteção catódica, potenciais de redução, equação de estado dos gases.
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