Um plano de inclinação situa-se sobre uma mesa horizontal de altura 4h , conforme indicado na figura. Um carrinho de massa m parte do repouso no ponto A, localizado a uma altura h em relação à superfície da mesa, até atingir o ponto B na parte inferior do plano para então executar um movimento apenas sob a ação da gravidade até atingir o solo a uma distância horizontal D da base da mesa, conforme mostra a figura. Ao utilizarmos rampas com diferentes inclinações (com o carrinho sempre partindo de uma mesma altura h ), obtemos diferentes alcances horizontais D. a) Calcule o intervalo de tempo decorrido entre a partida do carrinho, situado inicialmente no topo do plano inclinado, até atingir o solo, considerando o valor para a inclinação . b) Usando a conservação da energia mecânica e supondo agora uma inclinação qualquer, obtenha o módulo do vetor velocidade com que o carrinho deixa a superfície do plano inclinado. c) Encontre o valor do alcance D supondo que a inclinação do plano seja de . Note e adote: --- Considere conhecido o módulo g da aceleração da gravidade. Despreze o efeito de forças dissipativas.

Questão F01 da 2ª fase da FUVEST 2021

2º dia · Física

Um plano de inclinação \theta situa-se sobre uma mesa horizontal de altura 4h, conforme indicado na figura. Um carrinho de massa m parte do repouso no ponto A, localizado a uma altura h em relação à superfície da mesa, até atingir o ponto B na parte inferior do plano para então executar um movimento apenas sob a ação da gravidade até atingir o solo a uma distância horizontal D da base da mesa, conforme mostra a figura. Ao utilizarmos rampas com diferentes inclinações \theta (com o carrinho sempre partindo de uma mesma altura h), obtemos diferentes alcances horizontais D.

Esquema mostrando uma rampa triangular cinza de altura h e inclinação apoiada sobre uma mesa de altura 4h. No topo A da rampa há um carrinho que desce até o ponto B, na borda da mesa, de onde segue em trajetória parabólica pontilhada até atingir o solo a uma distância D da base da mesa. À direita, há um sistema de eixos cartesianos com x na horizontal e y na vertical.

a) Calcule o intervalo de tempo decorrido entre a partida do carrinho, situado inicialmente no topo do plano inclinado, até atingir o solo, considerando o valor para a inclinação \theta = 90^\circ.

b) Usando a conservação da energia mecânica e supondo agora uma inclinação \theta qualquer, obtenha o módulo do vetor velocidade |\vec{v}| com que o carrinho deixa a superfície do plano inclinado.

c) Encontre o valor do alcance D supondo que a inclinação do plano seja de \theta = 45^\circ.

Note e adote:
Considere conhecido o módulo g da aceleração da gravidade. Despreze o efeito de forças dissipativas.

Reportar erro na questão

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

Ver como caiu na prova

Questão F01 no caderno da 2ª fase da FUVEST 2021