Questão F06 da 2ª fase da FUVEST 2019

Em uma cuba de ondas contendo água, uma haste vibra com frequência 5\text{ Hz}, paralelamente à superfície da água e à lateral esquerda da cuba. A haste produz ondas planas que se propagam para a direita, como ilustra a figura.

a) Determine, a partir da figura, o comprimento de onda \lambda da onda plana.

Na cuba, em x = 0, há um anteparo rígido, paralelo às frentes da onda plana, com duas pequenas fendas cujos centros estão em y = \pm\ b/2. O lado direito da figura mostra o resultado da interferência das duas ondas que se propagam a partir das fendas.

Determine

b) a coordenada y_1 , para y > 0, do primeiro mínimo de interferência na parede do lado direito da cuba. Calcule o valor da distância b, entre os centros das fendas, considerando que a posição do primeiro mínimo pode ser aproximada por y_1 = \frac{D\lambda}{2b}, em que D é a distância entre as fendas e o lado direito da cuba;

c) a frequência f de vibração da haste para que o primeiro mínimo de interferência, na parede do lado direito da cuba, esteja na coordenada y = 15\text{ cm}, considerando que a velocidade da onda não depende da frequência.