Questão F05 da 2ª fase da FUVEST 2019

2º dia · Física

Considere o circuito mostrado na figura, onde todos os resistores têm resistência R = 200\ \Omega. A diferença de potencial V_{\text{AB}} , entre os pontos A e B, é 120\ \text{V}.

Circuito elétrico com terminais A e B e cinco resistores identificados como R1 a R5 conectados em ponte.

Determine

a) a resistência R_{\text{eq}} equivalente deste circuito;

b) a corrente total i no circuito e a corrente i_4 no resistor R_4;

c) a potência total P dissipada no circuito e a potência P_3 dissipada no resistor R_3.

Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

a) Observe os fios da figura: o nó da esquerda liga o ponto A diretamente ao canto inferior esquerdo, e o nó da direita liga B ao canto inferior direito. Chamando de M o nó central superior, temos:

  • R_1 e R_2 ligam M ao ponto A, portanto estão em paralelo: \dfrac{200}{2}=100\ \Omega.
  • R_4 e R_5 ligam M ao ponto B, portanto também estão em paralelo: 100\ \Omega.
  • Esses dois grupos ficam em série: 100+100=200\ \Omega.
  • Esse ramo fica em paralelo com R_3, que liga A a B diretamente: R_{eq}=\dfrac{200\cdot 200}{200+200}=100\ \Omega.

R_{eq}=100\ \Omega

b) Pela lei de Ohm:

i=\frac{V_{AB}}{R_{eq}}=\frac{120}{100}=1{,}2\ \text{A}

Os dois ramos em paralelo entre A e B têm a mesma resistência, 200\ \Omega, e a mesma tensão. Cada um conduz então 120/200=0{,}6\ \text{A}.

A corrente de 0{,}6\ \text{A} do ramo que passa por M chega ao par R_4 e R_5, de resistências iguais, e se divide ao meio. Logo i_4=0{,}3\ \text{A}.

i=1{,}2\ \text{A} e i_4=0{,}3\ \text{A}

c) A potência total é:

P=V_{AB}\,i=120\cdot 1{,}2=144\ \text{W}

R_3 está submetido a toda a tensão de 120\ \text{V}:

P_3=\frac{V^2}{R}=\frac{120^2}{200}=72\ \text{W}

P=144\ \text{W} e P_3=72\ \text{W}

Assuntos: associação de resistores, lei de Ohm, potência elétrica.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão F05 no caderno da 2ª fase da FUVEST 2019