Questão Q02 da 2ª fase da FUVEST 2018
A reação química de hidrólise de ésteres de ácidos carboxílicos é catalisada por ácidos e segue uma cinética de primeira ordem. Uma solução aquosa 0,1 mol/L de acetato de etila praticamente não apresenta hidrólise em \text{pH} = 7; porém, ao se adicionar \ce{HC\ell} até a concentração de 0,1 mol/L, observa-se hidrólise, de modo que a concentração de éster cai pela metade a cada 17,5 horas, ou seja, o tempo de meia-vida da reação de hidrólise do acetato de etila é considerado constante e igual a 17,5 horas. A reação prossegue até praticamente todo o éster reagir.
No quadriculado da folha de respostas, esboce os gráficos das concentrações de éster (acetato de etila), de álcool (etanol) e de \ce{HC\ell} ao longo do tempo para essa reação, nomeando a curva referente a cada composto. Justifique sua resposta.
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Resolução comentada
A reação é \ce{CH3COOCH2CH3 + H2O ->[H+] CH3COOH + CH3CH2OH}, com proporção 1 : 1 entre éster, ácido acético e etanol. O \ce{HC\ell} só atua como catalisador.
Éster (acetato de etila)
A concentração inicial é 0{,}1\ \text{mol/L} e cai pela metade a cada 17,5 h (meia-vida constante, cinética de 1ª ordem):
| t (h) | 0 | 17,5 | 35 | 52,5 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|
| [éster] (mol/L) | 0,1 | 0,05 | 0,025 | 0,0125 | 0,00625 |
A curva é uma exponencial decrescente, que parte de 0,1 e tende a zero sem tocá-lo, pois "praticamente todo o éster reage".
Álcool (etanol)
O etanol começa com concentração zero. Cada mol de éster consumido forma 1 mol de etanol, então [\text{etanol}] = 0{,}1 - [\text{éster}]:
| t (h) | 0 | 17,5 | 35 | 52,5 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|
| [etanol] (mol/L) | 0 | 0,05 | 0,075 | 0,0875 | 0,09375 |
A curva é crescente e tem a forma de uma exponencial "espelhada" em relação à do éster. Ela parte de 0 e tende a 0{,}1\ \text{mol/L}. A curva do etanol cruza a do éster em 0{,}05\ \text{mol/L}, em t = 17{,}5\ \text{h}.
\ce{HC\ell}
O \ce{HC\ell} é catalisador: ele acelera a reação, mas não é consumido nem formado. Sua concentração permanece constante em 0{,}1\ \text{mol/L}, uma reta horizontal. Essa reta coincide com o ponto inicial da curva do éster e com a assíntota da curva do etanol.
Esboço: no eixo vertical, concentração (mol/L) de 0 a 0,1; no horizontal, tempo (h) com marcas em 17,5; 35; 52,5; 70.
- \ce{HC\ell}: reta horizontal em 0,1.
- Éster: curva decrescente que passa por 0,1; 0,05; 0,025; 0,0125 e tende a 0.
- Etanol: curva crescente que passa por 0; 0,05; 0,075; 0,0875 e tende a 0,1.
Resposta: éster em decaimento exponencial de 0,1 a 0; etanol crescendo de 0 a 0,1 mol/L; \ce{HC\ell} constante em 0,1 mol/L.
Assuntos: cinética química, meia-vida, catálise.
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