Questão 15 (2º dia) da 2ª fase da FUVEST 2017
Um atleta de peso 700\text{ N} corre 100 metros rasos em 10 segundos. Os gráficos dos módulos da sua velocidade horizontal, v, e da sua aceleração horizontal, a, ambas em função do tempo t, estão na página de respostas.
Determine
a) a distância d que o atleta percorreu durante os primeiros 7 segundos da corrida;
b) o módulo F da componente horizontal da força resultante sobre o atleta no instante t = 1\text{ s};
c) a energia cinética E do atleta no instante t = 10\text{ s};
d) a potência mecânica média P utilizada, durante a corrida, para acelerar o atleta na direção horizontal.
| Note e adote: |
|---|
| Aceleração da gravidade = 10\text{ m/s}^2 |
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Resolução comentada
Não tenho os gráficos aqui. Usei os valores que li neles: v = 12\ \text{m/s} constante de t = 7\ \text{s} até t = 10\ \text{s} e a = 6\ \text{m/s}^2 em t = 1\ \text{s}. Confira esses dois valores no seu gráfico antes de usar a resolução.
a) O deslocamento é a área sob o gráfico v \times t. Entre 7\ \text{s} e 10\ \text{s} a velocidade é constante, de 12\ \text{m/s}. Nesse trecho o atleta percorre:
Como o total é 100\ \text{m}, nos primeiros 7\ \text{s} ele percorreu:
64 m
b) O peso é 700\ \text{N} e g = 10\ \text{m/s}^2, então a massa é m = 70\ \text{kg}. Pelo gráfico a \times t, em t = 1\ \text{s} a aceleração é 6\ \text{m/s}^2. Pela 2ª lei de Newton:
420 N
c) Em t = 10\ \text{s} a velocidade é 12\ \text{m/s}:
5040 J
d) O atleta parte do repouso, então o trabalho da força resultante horizontal é igual à variação da energia cinética, 5040\ \text{J}. A potência média ao longo dos 10\ \text{s} é:
504 W
Assuntos: cinemática gráfica, leis de newton, energia cinética e potência.
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