Questão F02 da 2ª fase da FUVEST 2016

Um sistema é formado por um disco com um trilho na direção radial e um bloco que pode se mover livremente ao longo do trilho. O bloco, de massa 1\text{ kg}, está ligado a uma mola de constante elástica 300\text{ N/m}. A outra extremidade da mola está fixa em um eixo vertical, perpendicular ao disco, passando pelo seu centro. Com o sistema em repouso, o bloco está na posição de equilíbrio, a uma distância de 20\text{ cm} do eixo. Um motor de potência 0{,}3\text{ W} acoplado ao eixo é ligado no instante t = 0, fazendo com que todo o conjunto passe a girar e o bloco, lentamente, se afaste do centro do disco. Para o instante em que a distância do bloco ao centro é de 30\text{ cm}, determine

a) o módulo da força F na mola;

b) a velocidade angular \omega do bloco;

c) a energia mecânica E armazenada no sistema massa-mola;

d) o intervalo de tempo \Delta t decorrido desde o início do movimento.