Questão 6 (2º dia) da 2ª fase da FUVEST 2016
Atendendo às recomendações da Resolução 55/AMLURB, de 2015, em vigor na cidade de São Paulo, as sacolas plásticas, fornecidas nos supermercados, passaram a ser feitas de “polietileno verde”, assim chamado não em virtude da cor das sacolas, mas pelo fato de ser produzido a partir do etanol, obtido da cana-de-açúcar. Atualmente, é permitido aos supermercados paulistanos cobrar pelo fornecimento das “sacolas verdes”.
O esquema a seguir apresenta o processo de produção do “polietileno verde”:
a) Em uma fábrica de “polietileno verde”, são produzidas 28 mil toneladas por ano desse polímero. Qual é o volume, em \text{m}^3, de etanol consumido por ano nessa fábrica, considerando rendimentos de 100% na produção de etileno e na sua polimerização? (Em seus cálculos, despreze a diferença de massa entre os grupos terminais e os do interior da cadeia polimérica.)
b) Mantendo-se os níveis atuais de produção de cana-de-açúcar, como um aumento na exportação de açúcar pode afetar o valor pago pelo consumidor, pelas novas sacolas? Explique.
| Note e adote: |
|---|
| massas molares (g/mol) H ..... 1 C ..... 12 O ..... 16 |
| densidade do etanol nas condições da fábrica..... 0{,}8\text{ g/mL} |
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Resolução comentada
a) A reação global, com rendimento de 100% em cada etapa, é: \ce{C2H6O -> C2H4 + H2O} (desidratação) e n\ \ce{C2H4 -> (-CH2-CH2-)_n} (polimerização). Assim, 1 mol de etanol gera 1 mol de unidade \ce{C2H4} no polímero.
Massas molares: etanol \ce{C2H6O} = 2\cdot12+6\cdot1+16=46\ \text{g/mol}; unidade \ce{C2H4} = 2\cdot12+4=28\ \text{g/mol}.
- Massa de polímero: 28\ \text{mil t} = 2{,}8\times10^{4}\ \text{t} = 2{,}8\times10^{10}\ \text{g}.
- Quantidade de unidades: \dfrac{2{,}8\times10^{10}}{28}=1{,}0\times10^{9}\ \text{mol}, que é a mesma quantidade de etanol.
- Massa de etanol: 1{,}0\times10^{9}\cdot46=4{,}6\times10^{10}\ \text{g}.
- Volume: V=\dfrac{m}{d}=\dfrac{4{,}6\times10^{10}\ \text{g}}{0{,}8\ \text{g/mL}}=5{,}75\times10^{10}\ \text{mL}.
Como 1\ \text{m}^3=10^6\ \text{mL}, V=5{,}75\times10^{4}\ \text{m}^3.
Volume de etanol ≈ 5{,}75\times10^{4}\ \text{m}^3 por ano (cerca de 57 mil m³).
b) Se a produção de cana é mantida, a cana é a matéria-prima tanto do açúcar quanto do etanol. Com mais exportação de açúcar, mais cana é destinada ao açúcar e sobra menos para produzir etanol.
A oferta de etanol diminui, e com a demanda mantida o preço do etanol sobe. Isso encarece o etileno e o polietileno verde, e o custo é repassado ao consumidor.
Resposta: o preço das sacolas verdes tende a aumentar, porque a maior exportação de açúcar reduz a cana disponível para etanol, matéria-prima do polietileno verde, e encarece o etanol.
Assuntos: estequiometria, densidade, polímeros.
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