Questão 11 da 2ª fase da FUVEST 2012

Um pequeno cata-vento do tipo Savonius, como o esquematizado na figura ao lado, acoplado a uma bomba d'água, é utilizado em uma propriedade rural. A potência útil P (\text{W}) desse sistema para bombeamento de água pode ser obtida pela expressão P = 0{,}1 x A x v^3, em que A (\text{m}^2) é a área total das pás do cata-vento e v (\text{m/s}), a velocidade do vento. Considerando um cata-vento com área total das pás de 2\ \text{m}^2, velocidade do vento de 5\ \text{m/s} e a água sendo elevada de 7{,}5\ \text{m} na vertical, calcule

a) a potência útil P do sistema;

b) a energia E necessária para elevar 1\ell de água;

c) o volume V_1 de água bombeado por segundo;

d) o volume V_2 de água, bombeado por segundo, se a velocidade do vento cair pela metade.

NOTE E ADOTE

Densidade da água = 1\ \text{g/cm}^3.
Aceleração da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.