Questão F04 da 2ª fase da FUVEST 2011

3º dia · Física

A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial U entre suas faces. Para caracterizar uma dessas células (C) de 20\text{ cm}^2 de área, sobre a qual incide 1\text{ kW/m}^2 de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R, conforme o circuito esquematizado na figura abaixo. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela.

Esquema de circuito elétrico contendo a célula fotovoltaica C recebendo radiação solar, com seus polos positivo e negativo conectados a um resistor variável R, indicando a diferença de potencial U e o sentido da corrente elétrica I.

U (volt) I (ampère)
0,10 1,0
0,20 1,0
0,30 1,0
0,40 0,98
0,50 0,90
0,52 0,80
0,54 0,75
0,56 0,62
0,58 0,40
0,60 0,00

a) Faça o gráfico da curva I \times U na figura impressa na folha de respostas.

b) Determine o valor da potência máxima P_m que essa célula fornece e o valor da resistência R nessa condição.

c) Determine a eficiência da célula C para U = 0{,}3\text{ V}.

NOTE E ADOTE

\text{Eficiência} = \frac{P_{\text{fornecida}}}{P_{\text{incidente}}}
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Resolução comentada

a) Marque no gráfico I (A) no eixo vertical e U (V) no horizontal, com os pontos da tabela: (0{,}10;\,1{,}0), (0{,}20;\,1{,}0), (0{,}30;\,1{,}0), (0{,}40;\,0{,}98), (0{,}50;\,0{,}90), (0{,}52;\,0{,}80), (0{,}54;\,0{,}75), (0{,}56;\,0{,}62), (0{,}58;\,0{,}40) e (0{,}60;\,0).

Unindo os pontos por uma curva suave, a corrente fica praticamente constante em 1{,}0\ \text{A} até cerca de 0{,}4\ \text{V}. Depois ela cai, devagar até 0{,}50\ \text{V} e muito rapidamente entre 0{,}50\ \text{V} e 0{,}60\ \text{V}, onde chega a zero. A curva não é uma reta: a célula não se comporta como um resistor ôhmico.

Gráfico: patamar I\approx 1{,}0\ \text{A} até 0{,}4\ \text{V} e queda acentuada até I=0 em U=0{,}60\ \text{V}.

b) A potência fornecida ao resistor é P=U\cdot I. Calculando para cada ponto da tabela:

  1. 0{,}10\cdot1{,}0=0{,}10\ \text{W}
  2. 0{,}20\cdot1{,}0=0{,}20\ \text{W}
  3. 0{,}30\cdot1{,}0=0{,}30\ \text{W}
  4. 0{,}40\cdot0{,}98=0{,}392\ \text{W}
  5. 0{,}50\cdot0{,}90=0{,}45\ \text{W}
  6. 0{,}52\cdot0{,}80=0{,}416\ \text{W}
  7. 0{,}54\cdot0{,}75=0{,}405\ \text{W}
  8. 0{,}56\cdot0{,}62\approx0{,}347\ \text{W}
  9. 0{,}58\cdot0{,}40=0{,}232\ \text{W}
  10. 0{,}60\cdot0=0\ \text{W}

O máximo ocorre em U=0{,}50\ \text{V} e I=0{,}90\ \text{A}, com P_m=0{,}45\ \text{W}.

Nessa condição, pela primeira lei de Ohm:

R=\frac{U}{I}=\frac{0{,}50}{0{,}90}\approx 0{,}56\ \Omega

P_m=0{,}45\ \text{W}, com R\approx0{,}56\ \Omega.

c) Para U=0{,}30\ \text{V}, a tabela dá I=1{,}0\ \text{A}, então a potência fornecida é:

P_{\text{forn}}=0{,}30\cdot1{,}0=0{,}30\ \text{W}

A potência incidente é a intensidade da radiação multiplicada pela área da célula, com 20\ \text{cm}^2=20\cdot10^{-4}\ \text{m}^2:

P_{\text{inc}}=1000\ \text{W/m}^2\cdot 20\cdot10^{-4}\ \text{m}^2=2{,}0\ \text{W}

A eficiência é:

\text{Eficiência}=\frac{0{,}30}{2{,}0}=0{,}15

Eficiência de 15%.

Assuntos: circuitos elétricos, potência elétrica, eficiência energética.

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