Questão F02 da 2ª fase da FUVEST 2011

Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada uma tábua, de 30\text{ cm} \times 30\text{ cm}, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. No clímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem. Determine:

a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos.

b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0{,}05\text{ s} após seu contato com a tábua.

c) A pressão, em \text{N/cm}^2, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4\text{ mm}^2 de área.