Questão 19 (2º dia) da 2ª fase da FUVEST 2010
A proporção do isótopo radioativo do carbono (^{14}\text{C}), com meia-vida de, aproximadamente, 5.700 anos, é constante na atmosfera. Todos os organismos vivos absorvem tal isótopo por meio de fotossíntese e alimentação. Após a morte desses organismos, a quantidade incorporada do ^{14}\text{C} começa a diminuir exponencialmente, por não haver mais absorção.
a) Balanceie a equação química da fotossíntese, reproduzida na folha de respostas, e destaque nela o composto em que o ^{14}\text{C} foi incorporado ao organismo.
b) Por que um pedaço de carvão que contenha 25\% da quantidade original de ^{14}\text{C} não pode ser proveniente de uma árvore do início da era cristã?
c) Por que não é possível fazer a datação de objetos de bronze a partir da avaliação da quantidade de ^{14}\text{C}?
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Resolução comentada
a)
Na fotossíntese, o carbono do gás carbônico atmosférico é incorporado a moléculas orgânicas. Para balancear a equação, igualamos o número de átomos de cada elemento nos dois lados: são necessários seis \ce{CO2} para fornecer os seis carbonos da glicose e seis \ce{H2O} para fornecer seus doze hidrogênios. O balanço de oxigênio resulta em seis \ce{O2}:
O composto a destacar é a glicose, \ce{C6H12O6}, que incorpora o carbono-14 proveniente do \ce{CO2}.
b)
A meia-vida é o tempo necessário para que a quantidade de um isótopo radioativo se reduza à metade. Após a morte da árvore, deixa de ocorrer incorporação de carbono-14, e sua quantidade diminui por decaimento radioativo. Para restarem 25\% da quantidade original, devem transcorrer duas meias-vidas:
Logo, o tempo decorrido é:
Uma árvore do início da era cristã teria morrido há aproximadamente 2.000 anos, intervalo inferior até mesmo a uma meia-vida.
O carvão corresponde a uma árvore morta há aproximadamente 11.400 anos, e não há cerca de 2.000 anos.
c)
A datação por carbono-14 se aplica a materiais de origem biológica: enquanto vivo, o organismo incorpora carbono e, após sua morte, essa incorporação cessa. Assim, a quantidade restante do isótopo permite estimar o tempo decorrido desde a morte. O bronze, porém, é uma liga metálica formada principalmente por cobre e estanho, não um material produzido pela incorporação biológica de carbono.
Objetos de bronze não podem ser datados por esse método porque seus constituintes não incorporam carbono-14 por processos biológicos, não havendo um registro de decaimento associado à fabricação do objeto.
Assuntos: fotossíntese, meia-vida, datação por carbono-14.
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