PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão Q05 da 2ª fase da FUVEST 2008

2ª fase · Química · Química: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização

Mesmo em regiões não poluídas, a água da chuva não apresenta pH igual a 7, devido ao \ce{CO2} atmosférico, que nela se dissolve, estabelecendo-se os equilíbrios

\begin{array}{ll} \ce{CO2(g) <=> CO2(aq)} & \text{equilíbrio 1} \\ \ce{CO2(aq) + H2O(\ell) <=> H+(aq) + HCO3-(aq)} & \text{equilíbrio 2} \end{array}

No equilíbrio 1, o valor da concentração de \ce{CO2} dissolvido na água, [\ce{CO2(aq)}], é obtido pela lei de Henry, que fornece a solubilidade do \ce{CO2} na água, em função da pressão parcial desse gás, P_{\ce{CO2}}, no ar:

[\ce{CO2(aq)}] = k \cdot P_{\ce{CO2}}, onde k = 3{,}5 \times 10^{-2}\ \text{mol}\ \text{L}^{-1}\ \text{atm}^{-1}, a 25\ ^\circ\text{C}.

O valor da constante do equilíbrio 2, a 25\ ^\circ\text{C}, é 4{,}4 \times 10^{-7}\ \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

Gráfico de log(x^(1/2)) em função de x, com x variando de 1 a 10 no eixo horizontal e log(x^(1/2)) de 0,0 a 0,5 no eixo vertical, mostrando uma curva côncava para baixo que parte de (1; 0,0) e atinge aproximadamente 0,5 em 10.

a) Atualmente, a concentração de \ce{CO2} na atmosfera se aproxima de 400 ppm. Calcule a pressão parcial de \ce{CO2} para um local em que a pressão do ar é 1,0 atm.

b) Escreva a expressão da constante do equilíbrio 2.

c) Calcule o pH da água da chuva (o gráfico ao lado poderá ajudar, evitando operações como extração de raiz quadrada e de logaritmo).

Observação: ppm = partes por milhão.
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Resolução comentada

a) Concentração em ppm significa partes por milhão. Assim, 400 ppm de \ce{CO2} equivalem a 400 mol de \ce{CO2} em cada 10^6 mol de ar. Em gases, a fração em mols é igual à fração da pressão total, então:

P_{\ce{CO2}} = \frac{400}{10^6} \times 1{,}0\ \text{atm} = 4{,}0\times10^{-4}\ \text{atm}

P_{\ce{CO2}} = 4{,}0\times10^{-4}\ \text{atm}

b) Na constante de equilíbrio entram apenas as espécies gasosas e as dissolvidas. A água líquida, por ser o solvente, fica de fora:

K = \frac{[\ce{H+}]\,[\ce{HCO3-}]}{[\ce{CO2(aq)}]}

K = \dfrac{[\ce{H+}][\ce{HCO3-}]}{[\ce{CO2(aq)}]} = 4{,}4\times10^{-7}\ \text{mol/L}

c) O cálculo segue estes passos:

  1. Pela lei de Henry: [\ce{CO2(aq)}] = 3{,}5\times10^{-2}\times4{,}0\times10^{-4} = 1{,}4\times10^{-5}\ \text{mol/L}.
  2. Pelo equilíbrio 2, cada \ce{H+} formado vem acompanhado de um \ce{HCO3-}. Se desprezarmos o \ce{H+} da autoionização da água, então [\ce{H+}]=[\ce{HCO3-}] e:
    [\ce{H+}]^2 = 4{,}4\times10^{-7}\times1{,}4\times10^{-5} = 6{,}16\times10^{-12}
  3. Aplicando logaritmo:
    \log[\ce{H+}] = \tfrac12\log\left(6{,}16\times10^{-12}\right) = \log\left(6{,}16^{1/2}\right) - 6
  4. No gráfico, para x = 6{,}16 (um pouco acima de 6), \log(x^{1/2}) \approx 0{,}39. Logo \log[\ce{H+}] \approx 0{,}39 - 6 = -5{,}61.
  5. Portanto \text{pH} = -\log[\ce{H+}] \approx 5{,}6.

Isso corresponde a [\ce{H+}]\approx2{,}5\times10^{-6}\ \text{mol/L}, ou seja, uma chuva levemente ácida, como se esperava.

pH ≈ 5,6

Assuntos: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização, Coeficiente e curvas de solubilidade.

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