PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão Q04 da 2ª fase da FUVEST 2008
Foram misturados 2,00 L de um alcano de m átomos de carbono por molécula e 2,00 L de outro alcano de n átomos de carbono por molécula, ambos gasosos. Esses alcanos podem ser quaisquer dois dentre os seguintes: metano, etano, propano ou butano. Na combustão completa dessa mistura gasosa, foram consumidos 23,00 L de oxigênio. Todos os volumes foram medidos nas mesmas condições de pressão e temperatura.
a) Escreva a equação da combustão completa de um alcano de n átomos de carbono por molécula.
Para identificar os dois alcanos que foram misturados, conforme indicado acima, é preciso considerar a lei de Avogadro, que relaciona o volume de um gás com seu número de moléculas.
b) Escreva o enunciado dessa lei.
c) Identifique os dois alcanos. Explique como chegou a essa conclusão.
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Resolução comentada
a) Um alcano tem fórmula geral \ce{C_nH_{2n+2}}. Na combustão completa, todo o carbono vira \ce{CO2} e todo o hidrogênio vira \ce{H2O}. Para acertar o oxigênio, contamos n de O em n\ \ce{CO2} (que dão 2n átomos) e (n+1) de O em (n+1)\ \ce{H2O}. O total é 2n+(n+1)=3n+1 átomos de O, ou seja, \frac{3n+1}{2} moléculas de \ce{O2}.
Equação: \ce{C_nH_{2n+2} + \frac{3n+1}{2} O2 -> n CO2 + (n+1) H2O}
b) A lei de Avogadro relaciona volume e quantidade de moléculas. Volumes iguais de gases diferentes, medidos nas mesmas condições de pressão e temperatura, contêm o mesmo número de moléculas. Por isso, nessas condições, a proporção em volume entre gases que reagem é a mesma proporção em mols (e em coeficientes da equação).
Volumes iguais de quaisquer gases, nas mesmas condições de pressão e temperatura, contêm o mesmo número de moléculas.
c) Pela lei de Avogadro, os coeficientes da equação do item (a) valem também como proporção de volumes. Cada 1 L de alcano com m carbonos consome \frac{3m+1}{2} L de \ce{O2}. Cada 1 L do alcano com n carbonos consome \frac{3n+1}{2} L.
- Para 2,00 L de cada um: V_{\ce{O2}} = 2\cdot\frac{3m+1}{2}+2\cdot\frac{3n+1}{2} = (3m+1)+(3n+1) = 3(m+n)+2.
- Igualando ao volume consumido: 3(m+n)+2=23 \Rightarrow m+n=7.
- Os alcanos possíveis têm de 1 a 4 carbonos. A única combinação com soma 7 é m=3 e n=4.
Conferindo: o propano consome 2\cdot 5=10{,}0 L de \ce{O2} e o butano consome 2\cdot 6{,}5=13{,}0 L. O total é 23{,}0 L, como no enunciado.
Os alcanos são o propano (\ce{C3H8}) e o butano (\ce{C4H10}).
Assuntos: Volume molar e estequiometria de gases, Combustão e poder calorífico.
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