Questão 173 do ENEM 2025

2º dia · Matemática

Em uma cidade, será construído um túnel que atravessa uma montanha para facilitar o trânsito de automóveis e bicicletas. Dois projetos foram elaborados e os esquemas com as vistas frontais desses projetos são apresentados na figura.

Esquemas das vistas frontais dos túneis nos Projetos 1 e 2. O Projeto 1 apresenta dois túneis em formato semicircular: o "Túnel para automóveis", com diâmetro de 12 m dividido igualmente em faixas de volta e ida, e o "Túnel para bicicletas", com diâmetro de 6 m dividido igualmente em faixas de volta e ida. O Projeto 2 apresenta um único "Túnel de uso misto", também em formato semicircular, com diâmetro total de 18 m subdividido da esquerda para a direita em faixas de 3 m (volta), 6 m (volta), 6 m (ida) e 3 m (ida).

O Projeto 1 conta com dois túneis, um exclusivo para bicicletas e o outro, para automóveis. O Projeto 2 conta com um único túnel, com espaços reservados para o trânsito exclusivo de bicicletas e automóveis. Nos dois projetos, os túneis têm o formato de semicilindro reto de mesma extensão, com vias de ida e volta para os dois tipos de veículos, separados por muretas.

O projeto a ser aprovado será aquele que apresentar a menor área da seção transversal, pois implicará menor volume de material retirado da montanha.

Considere 3 como aproximação para \pi e desconsidere as espessuras das muretas.

O projeto a ser aprovado é

  1. A
    o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 67{,}5\text{ m}^2.
  2. B
    o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 121{,}5\text{ m}^2.
  3. C
    o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 135\text{ m}^2.
  4. D
    o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 243\text{ m}^2.
  5. E
    qualquer um dos dois, pois apresentam áreas de suas seções transversais com medidas iguais.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 173 no caderno Azul do ENEM 2025

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