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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 161 do ENEM 2025

2º dia · Matemática · H6 · Matemática: Transformações geométricas e localização

Os quadrados em cinza na figura representam os quarteirões de uma parte do bairro onde moram João e seu amigo. O quadrado pequeno (A), pintado em preto e localizado no canto superior esquerdo de um quadrado maior, indica a casa do amigo de João. João também mora em uma casa de esquina, mas na extremidade nordeste de um quarteirão. Para chegar à casa de seu amigo, ao sair de casa, João deve caminhar pelo quarteirão onde mora na direção oeste, dobrar à direita, caminhar por três quarteirões na direção norte e dobrar à esquerda. A casa de seu amigo fica no segundo quarteirão a oeste.

Grade de quarteirões com alguns identificados pelas letras Q, A, S, R, P e T, e uma indicação das direções cardeais N, S, L e O à direita.

O quarteirão onde se encontra a casa de João é representado pelo quadrado com a letra

  1. A
    P.
  2. B
    Q.
  3. C
    R.
  4. D
    S.
  5. E
    T.
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Resolução comentada

Vamos montar uma grade com colunas de 1 a 6 (da esquerda para a direita) e linhas de 1 a 7 (de cima para baixo).

Pela figura, a casa A está no quarteirão da coluna 3, linha 4, no canto superior esquerdo dele.

Agora refazemos o trajeto de João de trás para a frente, a partir da casa do amigo:

  1. O último trecho diz que, depois de dobrar à esquerda (seguindo para o norte, dobrar à esquerda é ir para o oeste), a casa do amigo fica no segundo quarteirão a oeste. Então, antes desse trecho, João estava na rua que passa a leste do quarteirão da coluna 4. Essa rua fica entre as colunas 4 e 5, e o quarteirão onde A está é o segundo a oeste dela: colunas 4 e 3.
  2. Antes disso, João caminhou 3 quarteirões ao norte. Ele começou 3 quarteirões ao sul do ponto em que dobrou. A casa A está na linha 4, na extremidade superior do quarteirão. Esse ponto fica na rua entre as linhas 3 e 4. Três quarteirões ao sul são as linhas 4, 5 e 6, então ele partiu da rua abaixo da linha 6, ou seja, entre as linhas 6 e 7.
  3. O primeiro trecho foi para o oeste pelo quarteirão onde João mora, e ele mora na extremidade nordeste desse quarteirão. Logo, a casa fica no canto nordeste de um quarteirão situado logo abaixo dessa rua, isto é, na linha 7. Ao andar para o oeste ele percorre o lado norte do quarteirão, chegando à rua entre as colunas 4 e 5... o canto nordeste fica na coluna 5.

O quarteirão é o da linha 7, coluna 5, que é o P.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BQ está na linha 1, coluna 5; ignora que João partiu da linha 7 e subiu 3 quarteirões, não 6.
  • CR está na coluna 1, linha 7; confunde o sentido oeste com leste na leitura da posição.
  • DS está na linha 4, coluna 5, na altura de A; ignora os três quarteirões percorridos ao norte.
  • ET está na coluna 6; erra o número de quarteirões a oeste.

Assunto: Transformações geométricas e localização.

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