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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 150 do ENEM 2025

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Regra de três simples e composta

Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários, cada um trabalhando 6 horas diárias, produz 720 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 5 funcionários, cada um trabalhando 9 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias.

O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção é

  1. A
    800.
  2. B
    1 080.
  3. C
    1 200.
  4. D
    1 800.
  5. E
    2 520.
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Resolução comentada

Trata-se de uma regra de três composta: a produção é diretamente proporcional ao número de funcionários e também ao número de horas trabalhadas por dia. Cada funcionário produz a mesma quantidade por hora.

  1. Situação inicial: 3 funcionários \times 6 horas = 18 horas de trabalho por dia (homem-hora).

  2. Essas 18 horas produzem 720 tijolos, então cada hora de trabalho produz:

\frac{720}{18} = 40\ \text{tijolos}

  1. Situação nova: 5 funcionários \times 9 horas = 45 horas de trabalho por dia.

  2. Produção nova:

45 \times 40 = 1\,800\ \text{tijolos}

Conferindo pelas razões: o número de funcionários aumenta na razão \frac{5}{3} e as horas na razão \frac{9}{6}=\frac{3}{2}. Então 720 \times \frac{5}{3} \times \frac{3}{2} = 720 \times \frac{5}{2} = 1\,800.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas B e C são resultados parciais: cada uma considera apenas um dos dois aumentos (horas ou funcionários), enquanto o correto exige combinar os dois.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão chega a esse valor; não corresponde a nenhuma combinação correta das razões de funcionários e horas.
  • BMultiplica 720 por 1,5 e considera só o aumento das horas (6 para 9), ignorando o aumento de funcionários.
  • CConsidera só o aumento de funcionários (razão 5/3, dando 1 200), esquecendo o aumento das horas.
  • ENão corresponde às razões corretas (5/3 e 3/2); erro de conta ou de proporção.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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