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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 145 do ENEM 2025

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Pesquisas na área de neurobiologia confirmam que a prática meditativa é responsável por diminuir consideravelmente a frequência respiratória para praticantes avançados, que, após iniciarem a meditação, têm suas frequências respiratórias reduzidas até se estabilizarem em um nível mais baixo. O gráfico apresenta a relação da frequência respiratória, em incursões de respirações por minuto (rpm), em relação ao tempo, em minuto, de um praticante avançado, em que (f_1) representa a frequência no instante t_1, no qual se inicia a prática meditativa; e (f_2), a frequência no instante t_2, a partir do qual esta se estabiliza durante a meditação.

Gráfico da frequência respiratória (rpm) em função do tempo (min). A curva mantém-se constante em f1 do instante inicial até t1, momento indicado como o início da prática meditativa. De t1 a t2, a curva decresce suavemente de f1 até f2. A partir de t2, a curva estabiliza-se horizontalmente no valor f2.

Disponível em: www.redepsi.com.br. Acesso em: 3 dez. 2018 (adaptado).

A partir do instante t_1, em que se inicia a prática meditativa, o comportamento da frequência respiratória, em relação ao tempo,

  1. A
    mantém-se constante.
  2. B
    é diretamente proporcional ao tempo.
  3. C
    é inversamente proporcional ao tempo.
  4. D
    diminui até o instante t_2, a partir do qual se torna constante.
  5. E
    diminui de forma proporcional ao tempo, tanto entre t_1 e t_2 quanto após t_2.
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Resolução comentada

O gráfico mostra a frequência respiratória f em função do tempo t. Basta ler cada trecho da curva a partir de t_1.

  1. De t_1 até t_2: a curva desce de f_1 até f_2. A frequência diminui, e a descida é curva (não é uma reta), então não há proporcionalidade simples.
  2. A partir de t_2: a curva fica horizontal em f_2. A frequência não muda mais, ou seja, é constante.

Agora, os conceitos citados nas alternativas:

  • Grandezas diretamente proporcionais têm f = k\cdot t: crescem juntas e o gráfico é uma reta passando pela origem. Aqui a frequência diminui e não passa pela origem.
  • Grandezas inversamente proporcionais têm f\cdot t = k (hipérbole). A curva do gráfico termina num valor constante f_2, e não se aproxima de zero, então não é o caso.
  • Uma diminuição "proporcional ao tempo" exigiria uma reta decrescente contínua, e a curva para de cair em t_2.

A única descrição correta é: a frequência diminui de t_1 até t_2 e depois permanece constante em f_2.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aa frequência só é constante antes de t_1 e depois de t_2; entre t_1 e t_2 ela diminui.
  • Bproporção direta implicaria frequência crescendo com o tempo, e o gráfico mostra queda e depois trecho constante.
  • Cproporção inversa daria uma hipérbole que tende a zero, mas a curva se estabiliza em f_2, sem tender a zero.
  • Ea diminuição não é linear e cessa em t_2; depois disso a frequência é constante, não decrescente.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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