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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 157 do ENEM 2024

2º dia · Matemática · H23 · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de 100 g de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é R$ 10,00, e o valor cobrado por uma porção é R$ 25,00. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será R$ 15,00, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de 5 porções permaneça o mesmo.

A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?

  1. A
    12,50
  2. B
    20,00
  3. C
    24,00
  4. D
    30,00
  5. E
    37,50
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Resolução comentada

O valor total de um pedido é a taxa de entrega (que é paga uma vez só) mais o preço de cada porção multiplicado pela quantidade de porções.

Hoje, na compra de 5 porções:

10 + 5 \cdot 25 = 10 + 125 = 135

O total atual é R$ 135,00.

A partir da próxima semana, a taxa passa a ser R$ 15,00 e o preço de cada porção será x. O total precisa continuar em R$ 135,00:

  1. Monte a equação: 15 + 5x = 135
  2. Subtraia a taxa: 5x = 135 - 15 = 120
  3. Divida por 5: x = \dfrac{120}{5} = 24

Conferindo: 15 + 5 \cdot 24 = 15 + 120 = 135. O total se mantém.

Como a taxa subiu R$ 5,00, o preço das 5 porções tem de cair R$ 5,00 no total, ou seja, R$ 1,00 por porção: 25 - 1 = 24.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem subtrai o aumento da taxa (R$ 5,00) do preço de uma porção, esquecendo que essa diferença deve ser dividida entre as 5 porções.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Adivide o preço atual por 2, sem relação com a condição de manter o total.
  • Bsubtrai os R$ 5,00 de aumento da taxa de cada porção, em vez de dividir a diferença entre as 5 porções.
  • Dsoma R$ 5,00 ao preço, quando o preço deveria diminuir, já que a taxa aumentou.
  • Emultiplica o preço atual por 1,5, proporção que não tem base no problema.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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