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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 179 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Sistemas de numeração

As características culturais variam de povo para povo. Há notícias de um povo que possuía formas de contar diferentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir.

Quadrinho ilustrando seis personagens acima de blocos numerados de 1 a 6. Sobre o 1, o balão diz "URAPUM!"; sobre o 2, "OKOSA!"; sobre o 3, "OKOSA URAPUM!"; sobre o 4, "OKOSA OKOSA!"; sobre o 5, um ponto de interrogação "?"; sobre o 6, "OKOSA OKOSA OKOSA!".

Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,

  1. A
    okosa urapum urapum urapum e okosa okosa urapum urapum urapum.
  2. B
    okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa urapum.
  3. C
    okosa okosa urapum e okosa okosa okosa urapum.
  4. D
    okosa urapum urapum e okosa urapum okosa urapum urapum.
  5. E
    okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O quadrinho mostra um sistema de base 2, em que cada número é formado por grupos de dois. Basta descobrir o que cada palavra vale.

  1. Urapum vale 1 (número 1).
  2. Okosa vale 2 (número 2).
  3. Okosa urapum vale 2+1=3.
  4. Okosa okosa vale 2+2=4.
  5. Okosa okosa okosa vale 2+2+2=6.

Ou seja, a cultura conta de 2 em 2: okosa representa um par, e urapum representa a unidade que sobra.

Aplicando ao 5: 5 = 2+2+1, então fica okosa okosa urapum.

Aplicando ao 7: 7 = 2+2+2+1, então fica okosa okosa okosa urapum.

Conferindo as alternativas: a única que traz okosa okosa urapum para o cinco e okosa okosa okosa urapum para o sete é a C.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa três urapum para o cinco, mas urapum vale só 1 e o resto da divisão por 2 é no máximo 1.
  • Bo sete aparece como okosa okosa okosa okosa urapum, que vale 2+2+2+2+1=9.
  • Drepete urapum para o cinco (vale 4) e mistura a ordem no sete, sem seguir o padrão de pares.
  • Eo sete como okosa okosa okosa okosa vale 8, e não 7, pois falta o urapum.

Assunto: Sistemas de numeração.

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