Questão 175 do ENEM 2023

Chame de a o preço de um tíquete azul e de v o de um tíquete vermelho. Cada cartela tem 9 tíquetes, então uma cartela azul custa 9a e uma vermelha custa 9v.

1. Duas cartelas azuis e uma vermelha custam R$ 32,40:
   

   18a + 9v = 32{,}40

2. O preço do azul menos o do vermelho é o preço do vermelho mais cinco centavos:
   

   a - v = v + 0{,}05 \Rightarrow a = 2v + 0{,}05

3. Substituindo a na primeira equação:
   

   18(2v + 0{,}05) + 9v = 32{,}40
   
   
   36v + 0{,}90 + 9v = 32{,}40
   
   
   45v = 31{,}50 \Rightarrow v = 0{,}70

4. O tíquete vermelho custa R$ 0,70, então a cartela vermelha custa:
   

   9 \cdot 0{,}70 = 6{,}30

Conferindo: a = 2(0{,}70) + 0{,}05 = 1{,}45. Duas cartelas azuis custam 18 \cdot 1{,}45 = 26{,}10, e somando 6{,}30 dá 32{,}40. Confere.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa que engana é a B só se o aluno parar em v = 0{,}70, mas aqui a pergunta pede a cartela (9 tíquetes), e 0,70 não aparece entre as opções; o erro típico é responder o preço unitário ou esquecer de multiplicar por 9.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com o sistema; não resulta de nenhuma etapa correta do cálculo.
• CNão corresponde ao resultado; a cartela vermelha custa 6,30, e 9,30 não fecha a soma de 32,40.
• DCorresponde a cerca de um terço do total, ignorando a relação entre os preços dos tíquetes.
• EValor sem base no sistema; com ele, as duas cartelas azuis custariam 21,75, o que não respeita a relação entre os preços.

Assuntos: sistema de equações, equação do 1º grau.