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Questão 171 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H3 · Matemática: Unidades de medida e conversões

O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.

Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.

De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?

  1. A
    741
  2. B
    1 040
  3. C
    1 460
  4. D
    2 100
  5. E
    5 200
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Resolução comentada

A ideia é que o período de governo é um intervalo de tempo fixo. Para medi-lo em anos de outro tipo, converta tudo para dias e depois divida pela duração do novo ano.

  1. Anos Haab governados: 20 \times 52 = 1\,040 anos Haab.

  2. Cada ano Haab tem 365 dias, então o total de dias é:

    1\,040 \times 365 = 379\,600\ \text{dias}

  3. Cada ano Tzolkim tem 260 dias. Dividindo:

    \frac{379\,600}{260} = 1\,460

Podemos conferir simplificando: \frac{1\,040 \times 365}{260} = 4 \times 365 = 1\,460, pois 1\,040 = 4 \times 260.

Como o ano Tzolkim é menor que o Haab (260 < 365), o número de anos Tzolkim tem de ser maior que 1 040, o que é coerente com o resultado.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem para em 20 \times 52 = 1\,040 e esquece de converter de anos Haab para anos Tzolkim.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor menor que 1 040, o que é impossível, já que o ano Tzolkim é mais curto que o Haab; parece vir de uma divisão invertida ou mal feita.
  • BÉ apenas 20 \times 52, o total em anos Haab, sem converter para anos Tzolkim.
  • DNão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
  • EMultiplica 20 por 260, usando o ano Tzolkim no lugar do ciclo de 52 anos Haab.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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