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Questão 151 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Um investidor iniciante observou o gráfico que apresenta a evolução dos valores de duas criptomoedas A e B em relação ao tempo.

Gráfico de dispersão com curva ligando pontos de 9 h a 17 h. O eixo horizontal indica o valor da Criptomoeda A (milhar de real) de 0 a 7, e o eixo vertical indica o valor da Criptomoeda B (milhar de real) de 0 a 6. Estão marcados os pontos correspondentes às horas de 9 h a 17 h.

Durante horas consecutivas, esses valores foram observados em nove instantes, representados por horas exatas.

Em quantos desses instantes a criptomoeda A estava mais valorizada do que a criptomoeda B?

  1. A
    3
  2. B
    4
  3. C
    6
  4. D
    7
  5. E
    9
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Resolução comentada

Cada ponto do gráfico é um instante: a coordenada horizontal é o valor de A e a vertical é o valor de B. A criptomoeda A vale mais que B quando a coordenada horizontal (x) é maior que a vertical (y), isto é, quando o ponto fica abaixo da reta y = x.

Lendo os pontos (A, B) no gráfico:

  1. 9 h: (3;\ 0{,}5), então A > B.
  2. 10 h: (2;\ 2), então A = B, e A não é mais valorizada.
  3. 11 h: (4;\ 4), então A = B.
  4. 12 h: (5{,}5;\ 3), então A > B.
  5. 13 h: (6;\ 1{,}5), então A > B.
  6. 14 h: (3{,}5;\ 2), então A > B.
  7. 15 h: (2{,}5;\ 4), então A < B.
  8. 16 h: (1;\ 5), então A < B.
  9. 17 h: (0{,}5;\ 3{,}5), então A < B.

A é maior que B às 9 h, 12 h, 13 h e 14 h, ou seja, em 4 instantes. Às 10 h e 11 h os valores são iguais, e esses instantes não contam, pois a pergunta é por "mais valorizada".

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem inclui os instantes de igualdade (10 h e 11 h, pontos sobre a reta y = x), pois nesses A não é mais valorizada que B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConta poucos instantes; deixa de contar algum em que A é maior que B, como 9 h ou 14 h.
  • CInclui os instantes de igualdade (10 h e 11 h) e mais um ponto, mas nesses A não é maior que B.
  • DConta os empates às 10 h e 11 h e ainda mais um ponto em que B é maior.
  • EConsidera todos os instantes, ignorando que B supera A às 15 h, 16 h e 17 h.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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