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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 150 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H19 · Matemática: Porcentagem

Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substância, ao final da primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90\% da quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa substância no sangue é expressa algebricamente por

  1. A
    C = 0{,}9q
  2. B
    C = 0{,}1q
  3. C
    C = 1 - 0{,}1q
  4. D
    C = 1 - 0{,}9q
  5. E
    C = q - 10
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Resolução comentada

O enunciado diz que, ao final da primeira hora, a concentração C corresponde a aproximadamente 90\% da quantidade q ingerida.

Para escrever isso em álgebra, basta lembrar que "p\% de um valor" é o produto de \dfrac{p}{100} por esse valor.

  1. Converta a porcentagem em número decimal: 90\% = \dfrac{90}{100} = 0{,}9.
  2. Multiplique pela quantidade ingerida: C = 0{,}9 \cdot q.

Assim, C = 0{,}9q. É uma relação de proporcionalidade direta: quanto maior a quantidade ingerida, maior a concentração, sempre na razão de 0{,}9.

Os dados de que a eliminação total pode levar até 12 horas não entram nesse cálculo, pois a pergunta é apenas sobre o final da primeira hora.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B0{,}1q corresponde a 10\% de q, ou seja, à parte que não está no sangue.
  • CSubtrai 0{,}1q de 1, misturando um número fixo com a quantidade; não representa 90\% de q.
  • DSubtrai 0{,}9q de 1, o que não é 90\% de q, mas uma expressão sem sentido no contexto.
  • ESubtrai 10 de q, tratando os 10\% como valor absoluto em vez de porcentagem.

Assunto: Porcentagem.

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