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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 132 do ENEM 2023

2º dia · Ciências da Natureza · H21 · Física: Gases ideais e transformações gasosas

O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão P_0 no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era T_0. Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente T. Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal).

Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura (P \times T) são representados pelo gráfico:

  1. A
    Gráfico P versus T mostrando uma trajetória que vai horizontalmente para a esquerda de (T₀, P₀) até T e em seguida desce verticalmente a uma pressão menor.
  2. B
    Gráfico P versus T mostrando uma trajetória horizontal para a esquerda de T₀ até T mantendo a pressão constante em P₀.
  3. C
    Gráfico P versus T mostrando uma curva que parte de (T₀, P₀) e sobe para a esquerda até T, indicando aumento de pressão com a diminuição da temperatura.
  4. D
    Gráfico P versus T mostrando um segmento de reta que parte de (T₀, P₀) e sobe linearmente para a esquerda até T.
  5. E
    Gráfico P versus T mostrando uma reta que parte do ponto (T₀, P₀) e desce para a esquerda até a temperatura T, indicando diminuição linear da pressão com a temperatura.
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Resolução comentada

O ar do pneu é um gás perfeito com volume e quantidade de gás constantes. Pela equação de Clapeyron, PV = nRT, isso dá P = \frac{nR}{V}\,T, ou seja, \frac{P}{T} é constante (transformação isovolumétrica, ou isocórica, lei de Gay-Lussac).

O que isso significa no gráfico:

  1. A pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em kelvin).
  2. O gráfico P \times T é, portanto, uma reta que passa pela origem.
  3. Ela é crescente: mais temperatura, mais pressão.

No resfriamento, a temperatura cai de T_0 para T, com T < T_0. Como P é proporcional a T, a pressão também cai: P = P_0\,\frac{T}{T_0} < P_0.

O ponto inicial é (T_0, P_0). O gráfico deve mostrar uma reta inclinada, descendo para a esquerda, até T, com pressão menor que P_0.

Comparando as figuras:

  • pressão constante (horizontal) contraria P/T constante;
  • pressão aumentando no resfriamento (curva ou reta subindo para a esquerda) contraria a proporcionalidade direta;
  • a trajetória em duas etapas, horizontal e depois vertical, não representa um processo em que P e T variam juntas.

Apenas a reta que desce para a esquerda, do ponto (T_0, P_0) até a temperatura T, representa o processo.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AMostra primeiro a temperatura caindo com pressão constante e depois a pressão caindo com temperatura constante, o que não é um processo com P/T constante.
  • BMantém a pressão constante durante o resfriamento, o que seria uma transformação isobárica e não vale com volume constante.
  • CMostra a pressão aumentando com a queda da temperatura, em curva, o que é o oposto de P \propto T.
  • DMostra a pressão aumentando no resfriamento, ao contrário da proporcionalidade direta entre P e T.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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