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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 147 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Grandezas proporcionais e divisão proporcional

Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados:

  • rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00;
  • rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00.

Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.

O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério:

  • Q \le 60\%: não satisfatório;
  • 60\% < Q \le 100\%: regular;
  • 100\% < Q \le 150\%: bom;
  • 150\% < Q \le 190\%: muito bom;
  • 190\% < Q \le 200\%: excelente.

O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como

  1. A
    não satisfatório.
  2. B
    regular.
  3. C
    bom.
  4. D
    muito bom.
  5. E
    excelente.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeiro, calcule os compradores da primeira divulgação em cada rede.

  1. Rede A: 3\,000 \cdot 10\% = 300 cliques; 300 \cdot 3\% = 9 compradores.
  2. Rede B: 1\,000 \cdot 30\% = 300 cliques; 300 \cdot 2\% = 6 compradores.
  3. Total na primeira divulgação: 9 + 6 = 15 compradores.

Como o número de pessoas alcançadas é proporcional ao investimento, e os compradores são proporcionais aos cliques, os compradores também são proporcionais ao investimento em cada rede.

  1. Rede A: R$ 100,00 geraram 9 compradores. Com mais R$ 300,00 (3 vezes o valor inicial), vêm 3 \cdot 9 = 27 novos compradores.
  2. Rede B: R$ 200,00 geraram 6 compradores. Com mais R$ 300,00 (1,5 vez o valor inicial), vêm 1{,}5 \cdot 6 = 9 novos compradores.
  3. Total na segunda divulgação: 27 + 9 = 36 compradores.

O aumento em relação à primeira divulgação é:

Q = \frac{36}{15} = 2{,}4 = 240\%

Esse valor é maior que 200\%, acima de todas as faixas da tabela. Isso indica que a interpretação correta do critério é a do aumento em relação ao total. Vamos conferir: o "aumento" em relação à primeira divulgação, tomado como os novos compradores (36) sobre os iniciais (15), dá 240\%, fora do critério. Se, porém, o aumento for medido pela diferença entre o total após as duas divulgações (36+15=51) e o inicial, temos \frac{51-15}{15}=240\% também. Como nenhuma faixa comporta 240\%, reveja: a segunda divulgação é a nova quantidade de compradores 36, e o aumento é 36-15=21, ou seja, \frac{21}{15}=140\%.

Esse valor está em 100\% < Q \le 150\%: bom.

Alternativa C.

Pegadinha: Tomar os 36 compradores da segunda divulgação como aumento (240%) deixa o resultado fora de todas as faixas; o aumento é a diferença 36 − 15 = 21 sobre 15, ou seja, 140%.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubestima o aumento; o valor obtido, 140%, está bem acima de 60%.
  • BAumento de 140% supera o limite de 100% da faixa regular.
  • DExigiria aumento acima de 150%, o que não ocorre.
  • EExigiria aumento acima de 190%, o que não ocorre.

Assuntos: Grandezas proporcionais e divisão proporcional, Porcentagem.

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